Unidad cálculos químicos 2º bach f/Q




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Colegio Santa María del Carmen

Alicante

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Departamento

Científico -Tecnológico



UNIDAD 0. CÁLCULOS QUÍMICOS 2º BACH F/Q



  1. Leyes ponderales


Leyes que rigen las combinaciones químicas. Se basan en la experimentación y miden cuantitativamente la cantidad de materia q interviene en las reacciones químicas. Todas hacen referencia a masa (ponderal = masa)


  1. Ley de Lavoisier o de la conservación de masa

Antoine Laurente Lavoisier (1743-1794), publicó en 1789 el Traité élémentaire de chimie donde incluía la ley que lleva su nombre.

En un sistema aislado la masa permanece invariable sea cual sea la transformación que tenga lugar en él, es decir que en la reacción química la masa de los reactivos consumidos es igual a la masa de los productos obtenidos.

Limitación: Hoy en día, después de admitir la relación existente entre masa y energía propuesta por Einstein, E = m · c2 (masa y energía son dos estados de un mismo ente, la masa en una concentración de energía), debería de hablarse de una única ley de conservación de la energía y de la masa y no una ley de conservación de la masa por un lado y otra de conservación de la energía por otro. En el caso que nos ocupa, la reacciones químicas, la variación de masa debido a la energía de la reacción es del orden de 0,000000001 g (10-9g). Dado que las balanzas más precisas que existen en la actualidad llegan a medir 0,000001 g, es obvio que para las reacciones químicas podemos seguir hablando de conservación de la masa, pues su variación es inapreciable y por tanto insignificante.



  1. Ley de Proust o de las proporciones definidas o constantes

Louis Joseph Proust (1754-1826) propuso en 1801 la siguiente ley:

Cuando 2 o más elementos se combinan para formar un compuesto determinado, lo hacen siempre en una proporción de masa constante y fija.

Estas proporciones son en masa, no en átomos

Ej: En el agua hay siempre un 11,1% de H y un 98,9% de oxígeno

Na + Cl NaCl m(Na) /m(Cl) =23 / 35,5 = 1 / 1,5.

H2 + ½O2 H2O m(H) / m(O) = 2 /16 = 1 / 8

Limitaciones: La existencia de isótopos, por ejemplo del hidrógeno (H11; D12; T13), hace que se puedan preparar agua protónica (H2O) y agua pesada (D2O), donde las proporciones de H y O son 11,19% y 88,81% para el agua protónica y 25,09% y 74,91% para el agua pesada.. Sin embargo esto no es un gran problema debido a dos razones:

En una combinación química normal los elementos intervienen en una composición isotópica fija, con lo cual, la desviación de la ley es mínima es sólo sensible en el caso de hidrógeno.

Claude Louis Berthollet (1748 - 1822); químico de la época negaba la ley de Proust. Él suponía que la relación de masa en la que se combinan dos elementos para formar un compuesto no era fija, sino que dependía del método de preparación. Su teoría no fue acepada. Sin embargo hoy se admite ya que se conocen algunos compuestos (óxidos y sulfuros de algunos metales) que tienen una composición ligeramente variable, y se llaman compuestos no estequiométricos o bertólidos en honor a Berthollet. Estos compuestos se caracterizan por ser sólidos cristalinos que presentan algún defecto en la red


  1. Ley de Dalton o de las proporciones múltiples

Joseph Dalton, en 1805 dedujo la siguiente ley:

“Las cantidades de un elemento que se combinan con una misma cantidad de otro elemento, para dar varios compuestos diferentes, guardan entre sí una relación de números enteros sencillos”.

Ejemplo. Óxidos del nitrógeno

Sustancia

N2O

N2O3

Cantidad de N

28

28

Cantidad de O

16

48

Relación

m (O) / m (O)

48/16= 3


Limitaciones: Esta ley es prácticamente inaplicable a los compuestos orgánicos. Por ejemplo, en el metano (CH4) se combina 12,012 g de C con 4,032 g de H y en el C18H38 se combinan 12,01 g de carbono con 2,128 de H.

4,032/2,128 = 1,895 número que no es entero, y no cumple esta ley.
Curiosidad: La discromatopsía enfermedad que consiste en no distinguir bien los colores fue estudiada por Dalton con exhaustividad, pues él padecía esa enfermedad. De ahí que dicha enfermedad se llame actualmente Daltonismo.


  1. Ley de las proporciones recíprocas o Ley de los pesos de combinación o Ley de Richter.

Benjamin Jeremías Richter (1762-1807), propuso su ley en 1790:

“Las masas de diferentes elementos que se combinan con la misma masa de otro elemento dado, son iguales (o múltiplos o submúltiplos) a las masas con que los primeros elementos se combinan entre sí”.

Ejemplo:

10 g de A se combinan con 20 g de C para dar AC

30 g de B se combinan con 20 g de C para dar BC

Cuando se combinan A y B se combinan 10 g de A con 30 g de B. O 10g de A con 60g de B

Esta ley dio la idea de tomar un elemento como referencia y calcular la masa de cada elemento que se combina con una cantidad fija de ese elemento que se tomó como referencia.

  1. Teoría atómica de Dalton


Dalton formuló su teoría atómica en 1803 y la publicó en 1808 en un libro llamado”Un nuevo libro de filosofía química”, y la dedujo a partir de las leyes ponderales anteriores. Se resume en cuatro postulados.


  1. Los elementos están constituidos por pequeñas partículas materiales e indivisibles denominadas átomos.

  2. Los átomos de un mismo elemento son iguales en masa y propiedades.

  3. Los átomos de los distintos elementos tienen diferentes masa y propiedades

  4. Los compuestos se forman por la unión de átomos de los correspondientes elementos en una relación numérica sencilla. Los «átomos» de un determinado compuesto son a su vez idénticos en masa y en todas sus otras propiedades.

El problema de Dalton es que no diferenciaba entre moléculas y átomos.

Correcciones:

  1. Los átomos se dividen en neutrones, protones y electrones.

  2. La existencia de isótopos hace que no todos los átomos de un mismo elemento tengan la misma masa.

  3. La existencia de isótopos hace posible que átomos diferentes tengan la misma masa(C-19; N-14)

  4. Por una parte la relación numérica no es siempre sencilla. Por otra parte, no tenía claro la diferencia entre átomos y moléculas. Los “átomos de compuestos” son moléculas.

Lo que marca realmente las propiedades de los elementos es su número atómico.


  1. Ley de Gay_Lussac o de los volúmenes de combinación

Gay-Lussac estudió numerosas reacciones gaseosas y propuso la siguiente ley experimental, la ley de los volúmenes de combinación:

“Los volúmenes de gases, medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura, que reaccionan entre sí o que se producen en una reacción química, están en una relación de números enteros sencillos”.

Hidrógeno + Cloro cloruro de hidrógeno

1 vol + 1 vol 2 vol

2 vol + 2 vol 4vol

Dalton * * ^^ *^ *^ ¿? ¿? Se equivocó, de aquí surge la

controversia


  1. Hipótesis de Avogadro


Esta contradicción fue resuelta por el conde Amadeo Avogadro (1776-1856).

En primer lugar, Avogadro creó el concepto de molécula. Propuso que las últimas partículas que constituían los gases no eran átomos sino moléculas, que según Avogadro eran agrupaciones de átomos de composición fija. Esto fue muy criticado en su tiempo entre otros por Dalton, pues era impensable que átomos del mismo elemento se unieran entre sí.

Por tanto es justo decir que fue Avogadro quien introdujo la idea de molécula en química que posteriormente se extendió, no sólo a los gases, sino a muchos compuestos.

Con esta idea de moléculas, Avogadro, en 1811, lanzó su hipótesis, que hoy ya es ley y que dice así:

“Volúmenes iguales de todos los gases, a las mismas condiciones de P y T contienen el mismo número de moléculas”

Esta hipótesis iba en contra de la teoría atómica de Dalton pues suponía la existencia de moléculas gaseosas (como H2, Cl2, N2, O2, Br2) pero sin embargo explicaba los experimentos de Gay-Lussac.


  1. Concepto de mol

“Cantidad de sustancia que contiene tantas partículas químicas (moléculas, átomos, iones…) como átomos de C-12 hay en 12 g de C-12”

“Cantidad de sustancia que contiene tantas partículas químicas como indica el nº de Avogadro 6.022·10 23

Los compuestos iónicos no forman moléculas. Para ellos, 1 mol es la cantidad de materia equivalente a la que representa su fórmula empírica expresada en gramos

Vm= Mm/ρ= V/n

c.n.= 22´4L

Otras condiciones: pV=nRT



ocupa

Tiene de masa

1 mol CO2

44g de CO2




contiene



12 g C
2·16g O


NA= 6´022 ·10·23 moléculas de CO2





NA átomos de C

2·NA moléculas de CO2


  1. Isótopos y cálculo de Ma media


Isótopos: átomos de un mismo elemento que poseen el mismo número atómico( Z= nº de protones) pero distinto nº másico(A = nº prot+ nº neutrones)

H-1; H-2; H-3

Para averiguar la Mr media de todos los isótopos, se calcula la media ponderada y no la aritmética ya que tiene en cuenta las abundancias de cada isótopo en la naturaleza


  1. Leyes de Boyle y Charles-Gay Lussac


Volumen molar de un gas: Es el volumen que ocupa un mol de cualquier gas en condiciones normales de presión y temperatura (1 atm y 0º C ). Este volumen es V0 = 22,4 l /mol.

Ley de Boyle:

Ley de Charles: Ley de Gay-Lussac: p0 /T0 = p1 /T1 = cte

Ley de los gases ideales: p·V = n·R·T
Boyle: A Tª cte el producto de la presión que ejerce un gas por el volumen que ocupa permanece cte p n y Tª cte

p0 V0 = p1 V1 = cte isoterma

Diagrama de Clapeyron

V

Condiciones de aplicación de esta ley:

  • Mismas unidades en ambos miembros de la ecuación

  • Aplicar siempre a una misma cantidad de un mismo gas


Charles-Gay Lussac: A presión cte el cociente entre el V que ocupa el gas y la Tª absoluta(K) permanece cte

V0 /T0 = V1 /T1 = cte

Condiciones de aplicación de esta ley:

  • Mismas unidades en el volumen

  • Tª siempre en la escala absoluta(K)

  • Aplicar siempre a una misma cantidad de un mismo gas


El estudio conjunto de estas dos leyes nos lleva a la ecuación de estado de los gases para una misma cantidad de gas.
p0 V0 /T0= p1 V1 /T1= cte atm·L/K si fijamos las condiciones de un mol de gas a c.n.

Cte=R= 0´082 atm·L/K
Cuando hay variación en el número de moles
p·V = n·R·T
Ecuación de Clapeyron
Todas estas leyes las cumplen los gases ideales: gases que se encuentran a presiones relativamente bajas. También se les pueden denominar gases enrarecidos.


  1. Diferencias entre densidad absoluta y relativa de un gas


Para un gas: densidad = masa del gas / volumen que ocupa el gas; d= m/V; Unidad g/L

Para una sustancia pura: densidad = masa sustancia / volumen sustancia.
Partiendo de la ecuación de Clapeyron
p·V = n·R·T
p·V = (m/Mm)·R·T
p·Mm = (m/V)·R·T
p·Mm = ρR·T
ρabsoluta= P·Mm / R·T
En ocasiones pueden darme la ρ de un gas respecto de un segundo gas, eso sería la ρrelativa y no tienen unidades. Siempre que me den la ρrelativa los dos gases se encontrarán en las mismas condiciones (p y T)
Gas A ρa= p·Mma / R·T

ρrelativa A-B= Mma / Mmb

Gas B ρb= p·Mmb / R·T

Normalmente los gases referencia son el H2 y el aire


Siempre que en un problema nos den la ρrelativa de un gas es para que se calcule su masa molecular



H2 ρrelativa A-H2= Mma / 2

ρrelativa A-aire= Mma / 28´9



  1. Ley de Dalton de la presiones parciales


Cuando hay varios gases en un mismo recipiente, la presión total de esa mezcla de gases, es igual a la suma de las presiones parciales de los gases sustituyentes

pT = p1 +p2 +p3 + ...

Presión parcial de un gas: es la presión que tendría un gas si ocupara todo el volumen que ocupa la mezcla de gases, a la misma temperatura. Se calcula:

pA .V = nA .R.T

pB .V = nB .R.T pt .V = nt ·R·T pt / nt = R·T /V

pC .V = nC .R.T
pA = nA ·R·T/V; pA = nA . pt / nt pA = XA . pT; pA /nA = pT/nT


  1. Componentes de una disolución

Una disolución es una mezcla homogénea de dos o más componentes, cuya fase final es generalmente líquida.

Los componentes de una disolución son:

  • El soluto (s): componente minoritario y/o sólido. Si uno de los componentes es agua, el soluto es el otro.

  • El disolvente: componente mayoritario, líquido. Si hay agua será el agua.

La concentración de una disolución es la relación o cociente entre la cantidad de soluto de la disolución y la cantidad de disolución o disolvente

Disolución

d


Soluto

s

Disolvente

D




  • La densidad ρ no es una forma de concentración (es un cociente que relaciona masa y volumen o bien del s, o del D o de la propia d)

  • Las disoluciones pueden estar saturadas, y esto ocurre cuando el disolvente no admite mayor cantidad de soluto (no es capaza de disolverlo)

  • Las disoluciones sobresaturadas son las que admiten más soluto al aumentar la Tª



  1. Formas físicas de expresar la concentración


Concentración en g/l: C(g/L) = gramos soluto /V(L) disolución
Porcentaje de riqueza en peso (%). C(%) masa = gramos soluto / gramos disolución · 100
En el caso de disoluciones muy pequeñas

Partes por millón(ppm)= gramos de soluto/106 g de disolución

Porcentaje de riqueza en volumen(%). C(%) volumen = ml soluto / ml disolución · 100


  1. Formas químicas de expresar la concentración


Molaridad (M) M = n (soluto)/ V(L) de disolución ; n= m(g)/Mm
Molalidad (m) m = n(soluto) / m(kg) de disolvente
Normalidad (N) N = nº equivalentes de soluto / V(L) disolución; nºeq=m(g)/Peq; nº eq=m/Mm · z=n·z
N = nº eq soluto / V(L) disolución
N = m/Peq / V(L) disolución
N = m/Mm/ V(L) ·z
N= (n/V(L))·z
N= M·z
Z= valencia

  • Átomos z= valencia

  • En ácidos z= nº de hidrógenos

  • En bases z= nº de hidróxidos

  • En sales z= el producto de la carga de anión por el subíndice del mismo.

  • En iones z= carga

  • En reacciones ácido base z= al nº de protones que puede ceder un ácido o aceptar una base

  • En oxidación y reducción z= nº de electrones que toma un oxidante o cede un reductor


Fracción molar (X) XS = nS / nT ¸ XD = nD / nT nT= ns+nD
La fracción molar no tiene unidades pues resulta del cociente entre moles.

La suma de las fracciones molares es la unidad: Xs + XD = 1.






  1. Información de una reacción química ajustada


Una reacción química es un proceso en el cual unas sustancias (reactivos) se transforman en otras sustancias de naturaleza diferente (productos). Las reacciones químicas se representan escribiendo las fórmulas de los reactivos en primer lugar, una flecha o doble flecha y finalmente las fórmulas de los productos. Esto es lo que se llama ecuación química:

Información que proporciona una ecuación química: relación moles, moléculas, gramos, volúmenes

C4H10 + 13/2 O2 4 CO2 + 5 H2O

masas

58g

13/2 ·32g

4·44g

5·18g

moles

1 mol

13/2 moles

4 moles

5 moles

Volúmenes (c.n.)

22´4L

13/2·22´4 L

4·22´4L

5·22´4L

Moléculas

NA

13/2 NA

4· NA

5· NA



  1. Riqueza de un reactivo

Los reactivos que se utilizan en una reacción química no se encuentran en estado puro, y por tanto, debemos conocer la riqueza o la pureza de ese reactivo, que es el % de reactivo.


  1. Rendimiento de una reacción

En ocasiones algunas reacciones químicas no tienen lugar de forma completa. En este caso se nos especificará cuál es el rendimiento de esa reacción en %

η = (producto real / producto teórico)· 100


  1. Reactivo limitante

EL reactivo limitante es aquel que se consume totalmente cuando el otro está en exceso y se denomina así porque limita la formación de producto (es el que se agota)

Se averigua calculando la relación n/coeficiente estequiométrico de todos los reactivos, el que tenga menor valor será el reactivo limitante.

PROBLEMAS-1

  1. Si de 100mg de amoniaco se quitan 2·1021 moléculas, ¿cuántos moles de amoniaco quedarán?

R: 2´56·10-3 moles

  1. ¿Cuántos moles de anhídrido silícico están contenidos en 94´45 g de esta sustancia? ¿Cuántos átomos de Pb están contenidos en 20´719 g de este metal? R: 1´55moles(SiO2); 6´18·1022 át

  2. En 2´5 moles de cloruro cálcico, a) ¿Cuántos gramos de cloruro cálcico hay? b) ¿Cuántos gramos de cloro y de calcio hay? c) ¿Cuántas moléculas de cloruro cálcico hay? d) ¿Cuántos átomos de cloro y de calcio hay? R: a) 277´5g(CaCl2); b) 100g(Ca); 177´5 g(Cl); c) 1´51·1024 moléculas(CaCl2);d) 1´51·1024 át(Ca); 3´011·1024 át(Cl)

  3. Tenemos una mezcla consistente en etano y propano. En 0´187 g de mezcla tenemos un total de 0´00480 moles. ¿Cuántos gramos de carbono hay? R: 0´152 g (C)

  4. Se forman tres compuestos puros cuando 1 gramo del elemento X se combina con 0´472; 0´630 y 0´789 g respectivamente, del elemento Z. El primer compuesto tiene la fórmula X2Z3 ¿Cuáles serán las fórmulas empíricas de los otros dos compuestos? ¿Cómo se relacionan mutuamente el peso atómico de X con el de Z?R: XZ X2Z5

  5. Los elementos A y B reaccionan con oxígeno para formar ABO3 o AB2O5. El primero de estos compuestos contiene 17´36% de oxígeno en masa y el segundo 20´01%. ¿Cuáles son las masas atómicas de A y B?R: Ma(A)= 137´2u; Ma(B)=91´3 u

  6. Calcular la molaridad de una disolución que contiene 32´4g de ácido tartárico (Mm = 150) disueltos en 100g de agua. R: 2´16 M

  7. El ácido sulfúrico concentrado tiene una densidad de 1´98g/ml y es el 98% en masa del ácido. Calcular la molaridad, normalidad, molalidad de la disolución así como la fracción molar del soluto. R: 19´8M¸ 39´6 normal; 500 molal; 0´9

  8. ¿Qué peso de ácido sulfúrico del 96% es necesario para obtener 15g de ác. sulfúrico al 15%? R: 2’344g

  9. Calcular la cantidad de agua que es necesario añadir a 600g de disolución al 20% de hidróxido potásico para obtener una disolución al 15% R: 200g

  10. Nos dan 100g de una disolución al 10% de nitrato de sodio en agua ¿Cuántos gramos de nitrato sódico deberán ser disueltos en la disolución anterior para transformarla en otra al 20%? R:12´5g

  11. Se quema en atmósfera de oxígeno una muestra de hidrocarburo gaseoso formado por carbono e hidrógeno cuya densidad es de 1,736 g/L. A la misma presión y temperatura, el volumen de gas CO2 producido es el triple del volumen de hidrocarburo quemado. De la misma forma el peso de dióxido de carbono producido también es el triple del peso del hidrocarburo quemado ¿Cuál es el hidrocarburo? R: 3, 8.

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