G. ¿Cuál es el mecanismo por medio del cual las gráficas de control previenen los defectos y propician la mejora continua? Problemas




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títuloG. ¿Cuál es el mecanismo por medio del cual las gráficas de control previenen los defectos y propician la mejora continua? Problemas
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16. Se tiene una máquina llenadora de latas de aditivo, se pesa una cada hora en un proceso automatizado, la experiencia indica que la desviación estándar es de 0.021 y la media objetivo de 8.02 (target).

Peso

8.00

8.01

8.02

8.01

8.00

8.01

8.06

8.07

8.01

8.04

8.02

8.01

8.05

8.04

8.03

8.05

8.06

8.04

8.05

8.06

8.04

8.02

8.03

8.05



a. Obtener una carta de lecturas individuales y establecer conclusiones (Excel y Minitab)
b. Obtener una carta Cusum con valores de parámetros h = 4.77 y K = 0.5
c. Obtener una carta Cusum tabular en Excel y Minitab
d. Obtener una carta Cusum con máscara en V colocada en diferentes puntos
e. Obtener una carta EWMA con lambda = 0.2, Target = 8.02 y desviación estándar 0.021, con Límites de control a L = 2.7 sigmas. En Excel y Minitab
f. Obtener una carta de media móvil para un rango de 5 valores, target de 8.02 y desviación estándar de 0.021
g) Establecer conclusiones de todo lo anterior
17. Las concentraciones en ppm de un proceso químico se miden cada hora. Los datos se presentan abajo para las últimas 24 horas. El objetivo del proceso es de 175 ppm (target)


ppm

160

158

150

151

153

154

158

162

186

195

179

184

175

192

186

197

190

189

185

182

181

180

183

186


o. Estimar la desviación estándar del proceso (15.3444)
a. Obtener una carta de lecturas individuales y establecer conclusiones (Excel y Minitab)
b. Obtener una carta Cusum con valores de parámetros h = 5 y K = 0.5
c. Obtener una carta Cusum tabular en Excel y Minitab
d. Obtener una carta Cusum con máscara en V colocada en diferentes puntos
e. Obtener una carta EWMA con lambda = 0.2, Target = 175 y desviación estándar estimada, con Límites de control a L = 2.7 sigmas. En Excel y Minitab
f. Obtener una carta de media móvil para un rango de 5 valores, target de 175 y desviación estándar estimada
g) Establecer conclusiones de todo lo anterior
Cartas de control multivariadas
18. La resistencia a la tensión y el diámetro de de una fibra textil son características que se deben controlar de manera conjunta. Se toman 10 muestras cada hora y se establece una carta de control multivariada.


Resistencia

Diametro

115.25

1.04

115.91

1.06

115.05

1.09

116.21

1.05

115.9

1.07

115.55

1.06

114.98

1.05

115.25

1.1

116.15

1.09

115.92

1.05

115.75

0.99

114.9

1.06

116.01

1.05

115.83

1.07

115.29

1.11

115.63

1.04

115.47

1.03

115.58

1.05

115.4

1.06

115.5

1.04


a). Carta de control T cuadrada – varianza generalizada

En Minitab

Stat > Control Charts> Multivariate charts > T-squared Generalized variance chart

Variables Resistencia Diametro

Subgroup sizes 1

OK
Establecer conclusiones
b) Carta MEWMA

En Minitab

Stat > Control Charts> Multivariate charts > T-squared Generalized variance chart

Variables Resistencia Diametro

Subgroup sizes 1 ARL = 200 Weight = 1

OK
20. Los siguientes datos se refieren a dos características de calidad observables X1 y X2. Los datos son medias muestrales de cada característica, con base en muestras de tamaño 25. Suponer que los valores medios y la matriz de covarianza se calcularon a partir de 50 muestras como sigue:
.
Construir una carta de control T2 usando estos datos con límites de la fase 2.


X1m

X2m

58

32

60

33

50

27

54

31

63

38

53

30

42

20

55

31

46

25

50

29

49

27

57

30

58

33

75

45

55

27


6. Los siguientes datos corresponden a un proceso con tres características de calidad. A partir de 30 muestras con tamaño n = 10, se determinó la media y la matriz de covarianza.





X1

X2

X3

3.10

3.70

3.00

3.30

3.90

3.10

2.60

3.00

2.40

2.80

3.00

2.50

3.00

3.30

2.80

4.00

4.60

3.50

3.80

4.20

3.00

3.00

3.30

2.70

2.40

3.00

2.20

2.00

2.60

1.80

3.20

3.90

3.00

3.70

4.00

3.00

4.10

4.70

3.20

3.80

4.00

2.90

3.20

3.60

2.80


¿El proceso está en control estadístico?
a) Carta de control T cuadrada – varianza generalizada

En Minitab

Stat > Control Charts> Multivariate charts > T-squared Generalized variance chart

Variables X1 X2 X3

Subgroup sizes 1

OK
Establecer conclusiones
b) Carta MEWMA

En Minitab

Stat > Control Charts> Multivariate charts > T-squared Generalized variance chart

Variables X1 X2 X3

Subgroup sizes 1 ARL = 200 Weight = 1

OK



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