Sol: a A=0,1 m; λ=0,16 m; f = 0,4 Hz; k=39 rad/m; v= 0,064 m/s; b V = -0,25 m/s; a=0
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 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS COLEGIO “EL VALLE” FÍSICA 2º DE BACHILLERATO ONDAS  ONDAS PROBLEMAS 1. La ecuación de una onda transversal que se propaga la través de una cuerda es y = 0,1 sen [2 π (0,4 t – 6,25 x )] (sistema internacional). Determina: a) La amplitud, longitud de onda, frecuencia, constante y velocidad de propagación. b) Velocidad y aceleración transversal de las partículas del medio en x =0, t = T/ 2. Sol: a) A=0,1 m; λ=0,16 m; f = 0,4 Hz; k=39 rad/m; v= 0,064 m/s; b) v = -0,25 m/s; a=0 2. Una onda se transmite a lo largo de una cuerda. El punto situado en x = 0 oscila según la ecuación y = 0,1 cos 10πt y otro punto situado en x=0,03 m oscila según la ecuación y = 0,1 cos (10πt - π/4). Calcula: a) La constante de propagación, la velocidad de propagación y la longitud de onda. b) La velocidad de oscilación de un punto cualquiera de la cuerda. Sol: a) k=26 rad/m; v=1,2 m/s; λ= 0,24 m; b) v = - π sen (10 πt - 8,33 π x ) m/s 3. La función de onda que describe la propagación de un sonido es: y (x) = 6×10-2 cos(628 t–1,90x) (magnitudes en el sistema internacional). Calcula: a) La frecuencia, longitud de onda y velocidad de propagación. b) La velocidad y la aceleración máximas de un punto cualquier del medio en el que se propaga la onda. Sol: a) f =100 Hz; λ =3,31 m; v=330 m/s; b) v m á x = 40 m/s; am áx = 2×104 m/s2 4. Una onda armónica transversal se propaga en la dirección del eje x: y ( x,t ) = 0,5 sen(4x–6 t) (S.I.) Calcula: a) La longitud de onda, la frecuencia con la que vibran las partículas del medio y la velocidad de propagación de la onda. b) La velocidad de un punto situado en x=1 m en el instante t = 2 s c) Los valores máximos de la velocidad y la aceleración. Sol: a) λ=1,6 m; f=0,96 Hz; v=1,5 m/s; b) v1=0,44m/s; c) vmax =3 m/s; amax =18 m/s2 5. La ecuación de propagación de un movimiento ondulatorio es: y ( x , t ) = 2 sen(8 π t–4 π x ) (S.I.) a) ¿Cuál es la amplitud, la frecuencia y la velocidad de propagación de la onda? b) ¿Cuál es (en función del tiempo) la velocidad y la aceleración de un punto para el que x es constante? Sol: a) A =2 m; f =4 Hz; v=2 m/s; b) v=16πcos(8πt - 4πx) m/s; a= -128π2sen(8πt - 4πx) m/s2 6. La ecuación de una onda sonora que se propaga en la dirección del eje X es: y = 4 sen 2 π (330 t – x ) (S.I.). Halla: a) La velocidad de propagación. b) La velocidad máxima de vibración de un punto del medio en el que se transmite la onda. c) Define la energía de una onda armónica. SOL: a) v = 330 m·s-1 ; b) vmax = 8,3×103 m/s 7. Por una cuerda tensa se propaga una onda transversal con amplitud 5 cm, frecuencia 50 Hz y velocidad de propagación 20 m/s. Calcula: a) La ecuación de onda y (x,t) b) Los valores del tiempo para los que y (x,t) es máxima en la posición x=1m. SOL: a) y = 0,05 sen(100πt–5πx ) [m]; b) t = 0,055 +0,02 n [s], ( n = 0, 1, 2 ...) 8. Una onda periódica viene dada por la ecuación y (t,x) = 10 sen2π (50t–0,2x) en unidades del S.I. Calcula: a) Frecuencia, velocidad de fase y longitud de onda. b) La velocidad máxima de una partícula del medio y los valores del tiempo t para los que esa velocidad es máxima (en un punto que dista 50 cm del origen) SOL: a) f=50 Hz; λ = 5,0 m; v = 250 m/s; b) vmax = 3,1 km/s; t=0,002 + 0,010 n [s], ( n = 0, 1, 2 ...) 9. Una onda plana se propaga en la dirección x positiva con velocidad v = 340 m/s, amplitud A = 5cm y frecuencia f = 100 Hz (fase inicial ρ0 = 0). a) Escribe la ecuación de la onda. b) Calcula la distancia entre dos puntos cuya diferencia de fase en un instante dado es 2p/3. SOL: a) y = 0,05 sen(200πt–0,588πx) [m]; b) ∆x = 1,13 m 10. La ecuación de una onda es y ( x , t ) = 2 cos 4π (5 t- x) (S.I.). Calcula: a) La velocidad de propagación. b) La diferencia de fase entre dos puntos separados 25 cm. c) En la propagación de una onda ¿qué se transporta materia o energía? Justifícalo con un ejemplo. SOL: a) v = 5 m/s; b) ∆ρ= π rad 11. La ecuación de una onda transversal es y(t,x)=0,05 cos(5t–2x) (magnitudes en el S.I.). Calcula: a) Los valores de t para los que un punto situado en x=10 m tiene velocidad máxima. b)¿Qué tiempo ha de transcurrir para que la onda recorra una distancia igual a 3 λ ? c) ¿Esta onda es estacionaria? SOL: a) f= 50 Hz; λ= 5,0 m; v= 250 m/s; b) vmax= 3,1 km/s; t = 0,002 + 0,010 n [s], ( n = 0, 1, 2 ...) ONDAS CUESTIONES 1. En un movimiento ondulatorio que se propaga a velocidad constante, la frecuencia y la longitud de onda: A) Son independientes. B) Están relacionadas. C) Están relacionadas sólo si la onda se propaga en un medio material. 2. Se consideran dos ondas de radio, una en onda media (AM) de 1000 kHz y otra en frecuencia modulada (FM) de 100 MHz. A) La onda de AM tiene mayor longitud de onda que la de FM. B) La onda de AM tiene menor longitud que la de FM. C) Todas las ondas de radio tienen igual longitud de onda. 3. Si la ecuación de propagación de un movimiento ondulatorio es: y (x,t) = 2 sen(8πt – 4π x ) (S.I.) su velocidad de propagación es: A) 2 m/s B) 32 m/s C) 0,5 m/s 4. ¿Cuál de las expresiones propuestas representa una onda transversal que se propaga en el sentido positivo del eje X con una velocidad de 5 m·s-1, tiene una amplitud de 1m y una frecuencia de 10 Hz? A) y = cos 2 π (10 t – 5 x) B) y = cos 2 π (10 t + 5 x) C) y = cos 4 π (5 t – x) 5. La energía que transporta una onda es proporcional: A) A la frecuencia. B) A la amplitud. C) A los cuadrados de la frecuencia y amplitud. 6. La energía de una onda es proporcional A) Al cuadrado de la amplitud. B) A la inversa de la frecuencia. C) A la longitud de onda. 7. Cuando una onda armónica plana se propaga en el espacio, su energía es proporcional: a) A 1/ f (f es la frecuencia) b) Al cuadrado de la amplitud A2 c) A 1/ r (r es la distancia al foco emisor) 8. En la polarización lineal de la luz: A) Se modifica la frecuencia de la onda. B) El campo eléctrico oscila siempre en un mismo plano. C) No se transporta energía. 9. Una onda luminosa: A) No se puede polarizar. B) Su velocidad de propagación es inversamente proporcional al índice de refracción del medio. C) Puede no ser electromagnética. 10. Cuando la luz atraviesa la zona de separación de dos medios, experimenta: A) Difracción. B) Refracción. C) Polarización. 11. Cuando interfieren en un punto dos ondas armónicas coherentes, presentan interferencia constructiva si la diferencia de recorridos r es: A) r = (2 n +1) λ /2 B) r = (2 n +1) λ C) r = n λ (siendo n = 0,1,2 etc. y λ la longitud de onda) 12. Las ondas sonoras cumplen alguna de las siguientes características: A) Son transversales. B) Son longitudinales. C) Se transmiten en el vacío. 13. El sonido de una guitarra se propaga como: A) Una onda mecánica transversal. B) Una onda electromagnética. C) Una onda mecánica longitudinal. 14. La posibilidad de oír detrás de un obstáculo sonidos procedentes de una fuente sonora, que se encuentra fuera de nuestra vista, es un fenómeno de: A) Polarización. B) Difracción. C) Refracción. 15. Si una onda atraviesa una abertura de tamaño comparable a su longitud de onda: a) Se refracta. b) Se polariza. c) Se difracta. (Dibuja la marcha de los rayos) 16. De las siguientes ondas ¿cuáles pueden ser polarizadas? A) Ondas sonoras. B) Luz visible. C) Ondas producidas en la superficie del agua. 17. Una onda electromagnética que se encuentra con un obstáculo de tamaño semejante a su longitud de onda: A) Forma en una pantalla, colocada detrás del obstáculo, zonas claras y oscuras. B) Se polariza y su campo eléctrico oscila siempre en el mismo plano. C) Se refleja en el obstáculo. 18. Si un haz de luz láser incide sobre un objeto de pequeño tamaño (del orden de su longitud de onda), A) Detrás del objeto hay siempre oscuridad. B) Hay zonas de luz detrás del objeto. C) Se refleja hacia el medio de incidencia. 19. Cuando la interferencia de dos ondas origina una onda estacionaria, esta cumple: A) Su frecuencia se duplica. B) Su amplitud posee máximos y nodos cada λ/ 4. C) Transporta energía proporcional al cuadrado de la frecuencia. 20. De los siguientes tipos de ondas decir cuál no es capaz de transportar energía: A) Las ondas longitudinales. B) Las ondas transversales. C) Las ondas estacionarias. 21. En una onda estacionaria generada por interferencia de dos ondas, se cumple: A) La amplitud es constante. B) La onda transporta energía. C) La frecuencia es la misma que la de las ondas que interfieren. |
