Ejercicio de probabilidad propuesto en el modelo de examen pau madrid 2011-12
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| EJERCICIO DE PROBABILIDAD PROPUESTO EN EL MODELO DE EXAMEN PAU MADRID 2011-12 Una bolsa contiene dos monedas equilibradas. Una de las monedas tiene cara y cruz y la otra tiene dos caras. Se elige al azar una moneda de la bolsa y se lanza dos veces consecutivas con independencia, observándose dos caras. ¿Cuál es la probabilidad de que la moneda elegida sea la de dos caras? Sean los sucesos: U= “la moneda elegida es la que tiene una cara y una cruz” D= “la moneda elegida es la que tiene dos caras” C= ”Se obtienen dos caras al lanzar dos veces la moneda” Evidentemente P(U)=P(D)=1/2 (Las dos monedas tienen la misma probabilidad de ser elegidas). Calculemos las probabilidades P(C/U) =1/2 · 1/2 = 1/4 (Probabilidad de obtener dos caras al lanzar dos veces la moneda que tiene una cara y una cruz) y P(C/D)= 1·1=1 (Probabilidad de conseguir dos caras tras lanzar dos veces la moneda que tiene dos caras). Pues bien, en el problema nos piden P(D/C) (Probabilidad de que la moneda elegida haya sido la que tiene las dos caras sabiendo que en los dos lanzamientos ha salido cara). Utilizaremos el Teorema de Bayes para calcularla:  SOLUCIÓN DE JOSÉ ANTONIO |
