Maestro de la asignatura de “Discapacidad Visual”




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Descripción gráfica y signografía braille del

Código Matemático Unificado


Alejandro Iván Castro Orozco
Químico Farmacobiólogo

Maestro de la asignatura de “Discapacidad Visual”

de la Licenciatura de Educación Especial
Benemérita Escuela Normal Veracruzana “Enrique C. Rébsamen”
Xalapa

Veracruz

México
alivcaor@yahoo.com.mx

Descripción gráfica y signografía braille del

Código Matemático Unificado

Alejandro Iván Castro Orozco
Químico Farmacobiólogo
Maestro de la asignatura de “Discapacidad Visual”

de la Licenciatura de Educación Especial
Benemérita Escuela Normal Veracruzana “Enrique C. Rébsamen”
Xalapa

Veracruz

México
alivcaor@yahoo.com.mx
Comentarios introductorios

El método puntiforme de lecto-escritura desarrollado por Louis Braille en el año 1829, nos ha proporcionado a las personas con discapacidad visual de todo el mundo el acceso a la educación e información en general. Dicho sistema, aún con el paso del tiempo y con los avances tecnológicos, continúa vigente y sigue gozando de la aceptación de todas las personas que lo reconocemos como un método efectivo de comunicación y como un facilitador de nuestras actividades que nos permite mayor eficiencia en nuestro desempeño personal.
Unas de las muchas ventajas del sistema braille es su universalidad o estandarización y su sencillez, siendo del dominio casi general de todos los usuarios la signografía básica pero no la especializada. Y el desconocimiento de dicha signografía especializada obedece a distintas situaciones entre las que se pueden destacar las siguientes:
a) No todos los sujetos ciegos tienen proximidad a una escuela especializada en discapacidad visual; es más, las escuelas especializadas están desapareciendo debido a la adopción de modelos de educación integradora e inclusiva.
b) No todos los especialistas en ceguera conocen o dominan la signografía del Código Matemático Unificado (CMU).
c) Los distintos formatos en los que actualmente se puede conseguir el Código Matemático Unificado, no son totalmente asequibles a todos los individuos ciegos; es decir, el Código Matemático Unificado existe en versión impresa, versión braille y en versiones informáticas o digitalizadas, sin embargo, las personas con ceguera total, por su tipo de discapacidad obviamente no pueden valerse del formato impreso; además, no todos los sujetos ciegos tienen acceso a la edición braille y, finalmente aunque se puede acceder en forma relativamente fácil a los formatos digitales o informáticos, la mayoría de los individuos ciegos que pudieran disponer de un formato de impresión braille (por ejemplo, el .bra) no siempre tendrán acceso a una impresora braille, ni mucho menos a una línea braille. Por otro lado, percibo como una gran limitante de todos los formatos en que se encuentra disponible el Código Matemático Unificado y que anteriormente fueron descritos el que con ninguno de ellos las personas con ceguera total podrían tener una idea aproximada de los símbolos gráficos o de la representación convencional de toda la información que se describe en el Código Matemático Unificado.
Tomando en cuenta las consideraciones anteriores, creí conveniente realizar una adecuación del Código Matemático Unificado pero incorporándole la descripción de la mayoría de las representaciones gráficas que ahí se analizan para que de esa forma, las personas ciegas además de poder conocer la escritura en signografía braille, también tengan una idea de la forma en que se representa gráficamente la información. A dicha representación gráfica en el siguiente Código Matemático Unificado adaptado, se le describirá: “en tinta se representa...”. Con respecto a la descripción de la signografía braille, solamente se indican los puntos que deben resaltarse por cada celda o cajetín braille y cada vez que aparezca una coma eso indicará que los siguientes puntos descritos corresponden a otra celda o cajetín.
Con este sencillo trabajo pretendo que las personas con discapacidad visual cuenten con un apoyo que les permita ocupar correctamente la signografía braille y en lo posible, les aporte por lo menos en forma aproximada una idea de cómo es la representación gráfica de los diferentes símbolos empleados en el Código Matemático Unificado.

Código Matemático Unificado para la Lengua Castellana

Acuerdos tomados en la reunión de representantes de las Imprentas Braille de habla hispana celebrada en Montevideo en junio de 1987
Entrada en vigor a partir del 1 de enero de 1988


Segunda edición Braille

O.N.C.E.
Centro Bibliográfico y Cultural

Calle: La Coruña, 18

28020 Madrid

Telf.: (91) 5894200
1998


Código Matemático Unificado para la Lengua Castellana


ÍNDICE

págs

Capítulo 1. Prefijos alfabéticos y signos unificadores

9

1.1. Prefijos alfabéticos

9

1.2. Alfabeto Griego

9

1.3. Signos unificadores y paréntesis auxiliares

11

Capítulo 2. Índices y marcas

13

2.1. Posiciones de los índices

13

2.2. Subíndices y superíndices

13

2.3. Marcas

14

2.3.1. Marcas a la derecha en superíndice

14

2.3.2. Marcas en superescrito

15

2.4. Símbolos con varios índices

16

2.4.1. Subíndices y superíndices simultáneos

16

2.4.2. Caso general

17

2.5. Índices desplazados

17

2.6. Índices numéricos abreviados

18

Capítulo 3. Números.

19

3.1. Caracteres árabes o guarismos

19

3.2. Números decimales y fraccionarios

19

3.3. Números representados en distintas bases

20

3.4. Variantes tipográficas de los números

20

3.5. Representación de los principales conjuntos numéricos

21

3.6. Números ordinales

21

3.7. Números romanos

21

3.8. Ejemplos de transcripción de medidas

22

Capítulo 4. Operaciones aritméticas básicas y relaciones numéricas elementales.

23

4.1. Signos de operaciones aritméticas elementales

23

4.2. Relaciones numéricas elementales

23

4.3. Relaciones negativas

24

4.4. Otras representaciones aritméticas

24

Capítulo 5. Fracciones, potencias y raíces.

26

5.1. Fracciones

26

5.2. Potencias

26

5.3. Raíces

27

5.4. Ejemplos de transcripción de expresiones algebraicas

27

Capítulo 6. Teoría de conjuntos y lógica.

29

6.1. Representaciones elementales

29

6.2. Lógica

31

6.3. Otras notaciones

32

6.4. Ejemplos de notación de teoría de conjuntos

33

Capítulo 7. Aplicaciones (funciones).

35

7.1. Notaciones elementales

35

7.2. Límites

36

7.3. Derivadas

37

7.4. Integrales

38

7.5. Notaciones sobre funciones determinadas

39

7.5.1. Sucesiones, progresiones y matrices

39

7.5.2. Funciones logarítmicas

41

7.5.3. Funciones trigonométricas y sus inversas

42

7.5.4. Funciones hiperbólicas y sus inversas

43

7.6. Símbolos usuales con significados diversos

43

7.7. Ejemplos ilustrativos

44

Capítulo. 8. Geometría.

46

8.1. Notaciones elementales, vectores y figuras

46

8.2. Medidas angulares

48

8.3. Relaciones y operaciones

49

Apéndice I: Algunas combinaciones de flechas, trazos y puntos

51

Apéndice II: Signos Braille disponibles (NO INCLUIDO)

53


Prólogo
Uno de los más graves problemas con que tropiezan los estudiantes y sus maestros en nuestros países es la falta de textos de Matemáticas.
Muchos han sido los esfuerzos que desde hace años se han hecho con el fin de unificar las notaciones matemáticas existentes en un único código. Hoy nos toca dar un importante paso, un paso que supone que todos los estudiantes ciegos de habla hispana podrán hacer uso de libros de Matemáticas producidos en cualquiera de los países del área; un paso, en suma, realmente trascendental.
Las negociaciones han sido largas; los tropiezos han sido muchos; pero también es grande la satisfacción por los éxitos alcanzados. En la reunión de Imprentas Braille celebrada en Montevideo del 13 al 16 de junio de 1987 en la cual participaron las Imprentas Braille de Argentina, Colombia, España, Uruguay y Venezuela, con la participación de Brasil como observador, quedaron sentadas las bases de la unificación.

Para lograr el acuerdo fue necesario adoptar algunas modificaciones del Braille integral no sustanciales y de fácil asimilación por parte de los usuarios. Finalmente, se ha elaborado un código que no es perfecto, pero que tiene carácter de “único” para los países de habla castellana, lo cual puede compensar sus imperfecciones.
El presente trabajo, editado en tinta y en Braille está dirigido a los transcriptores, pero fue elaborado fundamentalmente pensando en los maestros y, a través de ellos, en los estudiantes.
El trabajo fue ordenado en ocho capítulos. Los dos primeros incluyen representaciones generales tales como prefijos alfabéticos, signos unificadores e índices. En los restantes los temas se han distribuido destinando las primeras secciones a las notaciones elementales relativas a los temas allí tratados. En los capítulos 5, 6 y 7, se han incluido ejemplos ilustrativos, con la intención de clarificar el uso de los símbolos y notaciones correspondientes a cada uno de ellos.
Los apéndices contienen, respectivamente, signos de diverso significado y su representación Braille y signos Braille disponibles para representaciones no previstas en el presente código.
Mucho costó llegar a esta unificación, la cual sólo será efectiva cuando aquellas personas a quienes está destinado el código lo utilicen. Es por ello que, así como las editoriales y sus especialistas nos hemos puesto de acuerdo renunciando a posiciones que en algún momento fueron irreductibles, ahora cada maestro, cada estudiante, cada transcriptor, cada usuario del sistema Braille deberá aportar su grano de arena acogiéndose a los acuerdos logrados. El aporte de cada uno, aunque pequeño, será importante para que este código se transforme en una herramienta útil para todos los hispanoparlantes.
Esperamos que la labor iniciada con el código matemático continúe en breve con el fin de unificar las notaciones relativas a la Física, la Química, etcétera.


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