Λ : es la distancia entre dos puntos consecutivos que se encuentran en idéntico estado de perturbación. Suele decirse entre dos puntos consecutivos en idéntica fase. Período




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TEMA-27

ÓPTICA FÍSICA

PROPIEDADES DE LAS ONDAS LUMINOSAS

OBSERVACIÓN EN EL LABORATORIO

TEORÍA FÍSICA DEL COLOR

ESPECTROFOTOMETRIA

INTRODUCCIÓN

La Óptica Física, estudia los fenómenos que atañen a la naturaleza de la luz. La Óptica Física estudia la luz desde el punto de vista de su carácter físico, es decir estudia las ondas luminosas en lugar de los rayos de luz. Definida de esta forma, abarca a aquellos fenómenos que suponen interacciones entre la luz y la materia, como por ejemplo, la emisión y absorción de la luz.

Muchos de estos procesos requieren para su completa explicación un tratamiento cuántico, sin embargo gran número de los fenómenos ópticos pueden explicarse suponiendo que la luz tiene naturaleza ondulatoria, por lo que parece conveniente restringir el término de óptica física a los fenómenos explicados por la teoría ondulatoria. La óptica cuántica estudiaría la aplicación de la mecánica cuántica a los fenómenos de interacción entra la luz y la materia.

Cualquier caso de interacción entre dos o más haces luminosos puede describirse cuantitativamente por la teoría ondulatoria electromagnética.

Trataremos de recordar el movimiento ondulatorio y sus características generales, indicando cómo las diversas características de la luz dependen de las características de las ondas que la forman.

Se puede estudiar el tratamiento geométrico de los rayos de luz sin necesidad de recurrir a su naturaleza, sin embargo existen una serie de fenómenos, tales como las interferencias, difracción y polarización, que únicamente pueden ser interpretadas considerando la naturaleza ondulatoria de la luz.
MOVIMIENTO ONDULATORIO

El movimiento ondulatorio estudia la propagación de una perturbación a través del espacio. Decimos que un medio está perturbado cuando una propiedad de él varía con el tiempo. En un movimiento ondulatorio las partículas que constituyen el medio no se propagan con la perturbación, sino que se limitan a transmitirla, para lo cual vibran alrededor de su posición de equilibrio. Por lo tanto, existe un transporte de energía pero no de materia. En el movimiento ondulatorio electromagnético no es necesario un soporte material para propagarse.

Como ejemplo básico fundamental consideremos una onda sinusoidal, que es la desarrollada por una partícula que oscila en lugar con un movimiento armónico simple.

Dado el carácter periódico que presenta una onda armónica, podemos definir una serie de parámetros que permanecen constantes durante su propagación. Dichos parámetros son:

Longitud de onda (λ): es la distancia entre dos puntos consecutivos que se encuentran en idéntico estado de perturbación. Suele decirse entre dos puntos consecutivos en idéntica fase.

Período(T): es el tiempo que tarda cualquier partícula en realizar una oscilación completa

Frecuencia(υ, f): es el número de oscilaciones realizadas por una partícula en la unidad de tiempo.

Velocidad de propagación (v): se define como la longitud de onda partido por el periodo.

Número de onda(k, ): es el número de longitudes de onda que hay en una distancia 2π. Es decir: = == también se significa por: k=, k= o k=

La relación entre esos parámetros es: v = f= ω = λ=v.T v=λ.f

Cuando dos partículas de una onda están en el mismo estado de vibración, se dice que están en fase, siendo la distancia entre ellas igual a la longitud de onda, podemos, por tanto, definir la longitud de onda como la distancia entre dos posiciones consecutivas en idéntica fase de vibración.

Así la ecuación fundamental para un movimiento ondulatorio sinusoidal viene dado por la expresión: ψ(x,t ) =Asen ψ(x,t ) = Asen

Siendo A la amplitud de la onda y φ la fase inicial. El signo positivo se utiliza cuando la onda se desplaza en el sentido negativo de las x y el signo negativo cuando se propaga e el sentido positivo de las x.

Aunque la teoría ondulatoria es generalmente correcta cuando describe la propagación de la luz y otras ondas electromagnéticas, falla a la hora de explicar otras propiedades de la luz, especialmente la interacción de la luz con la materia.

PRINCIPIO DE HUYGENS- reflexión y refracción de ondas

Para explicar la reflexión y la refracción de las ondas, Cristian Huygens propuso un mecanismo conocido con Principio de Huygens que dice: “Todos los puntos de un frente de ondas se convierten a su vez en focos emisores de ondas elementales, llamadas ondas secundarias. Los frentes de ondas sucesivos son las envolventes, tangentes, a estas ondas secundarias”.

El principio de Huygens se ve con claridad mediante la figura adjunta.



Huygens dice: siempre que las ondas elementales admiten una envolvente, el efecto conjunto de todas ellas es equivalente a una sola onda, que coincide con dicha envolvente.




Evidentemente cuando una onda alcanza la superficie de separación de dos sustancias distintas, por ejemplo, cuando un haz luminoso que se transmite por el aire llega a la superficie de un cristal, según el principio de Huygens, los elementos de la superficie emitirán ondas en todas las direcciones, haciendo que:

a) Parte de la onda que llega, onda incidente, vuelve al medio de procedencia, onda reflejada b) La otra parte de la onda que atraviesa la superficie de separación, entrando en el segundo medio, onda refractada.

Los frentes de una onda esférica cuyo foco emisor está a mucha distancia de un observador pueden considerarse planos cuando llegan a dicho observador. Como veremos, esta aproximación resulta especialmente útil en ciertos casos que trataremos.

El principio de Huygens fue posteriormente modificado por Fresnel, de modo que se calculaba el nuevo frente de de onda a partir del frente de onda primitivo mediante la superposición de ondas elementales considerando sus amplitudes (A1, A2,…) y fases (φ1, φ2…) relativas.

Reflexión

Cuando unas ondas de cualquier tipo inciden sobre una barrera plana como un espejo, se generan nuevas ondas que se mueven alejándose de la barrera. Este fenómeno se denomina reflexión. La reflexión se presenta en un límite entre dos medios diferentes como una superficie aire-vidrio, en cuyo caso parte de la energía incidente se refleja y parte se transmite.

En la reflexión se cumplen las siguientes leyes:

1.-El rayo incidente, la normal a la superficie en el punto de incidencia y el rayo reflejado, están contenidos en el mismo plano.

2.-El ángulo de incidencia, θi ,y el ángulo de reflexión, θr ,son iguales

Este resultado ( θi= θr) se conoce como ley de reflexión y es válida para cualquier tipo de onda

La velocidad de la luz en un medio como el vidrio, agua, o el aire, se caracteriza mediante el índice de refracción (n), que se define como el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío(c ) y la velocidad en el medio (v)

n =
Refracción

Cuando un haz de luz incide sobre una superficie límite de separación entre dos medios, tal como una superficie aire-vidrio, parte de la energía luminosa se refleja y parte entra en el segundo medio. El cambio de dirección del rayo transmitido se denomina refracción.

Los frentes de onda refractados se mueven en distinta dirección que los incidentes y se producen dos situaciones diferentes que dependen de la velocidad de propagación de los dos medios.

Si vi>vr la dirección en que se propagan los frentes de onda refractados se aleja de la normal a la superficie de separación, es decir el ángulo de refracción es mayor que el ángulo de incidencia.

Si vi r la dirección en que se propagan los frentes de onda refractados se acerca a la normal a la superficie de separación, es decir, el ángulo de refracción es menor que el ángulo de incidencia.

El método de Huygens daba una explicación a la ley de refracción, que había sido enunciada de un modo empírico en 1621 por W. Snell, profesor de Leyden y que establece:

esta expresión es conocida como: ley de Snell de la refracción


Suponiendo que no hay pérdidas de energía por absorción, un movimiento ondulatorio es un fenómeno rigurosamente reversible. Deberá cumplirse la ley de la mecánica conocida como principio de reversibilidad, de acuerdo con o cual el resultado de invertir instantáneamente todas las velocidades de un sistema dinámico es el de que se reproduzca en sentido opuesto su movimiento previo. Las trayectorias de los rayos luminosos están de acuerdo con este principio y se utiliza mucho en los problemas de óptica pues demuestra la intercambiabilidad del objeto y la imagen.

Un hecho importante a tener en cuenta, es que al reflejarse la luz en la superficie de separación de dos medios, desde el medio donde su velocidad es mayor, se produce un cambio de fase en π , sólo al incidir la luz en la superficie desde el medio donde es mayor su velocidad. En la reflexión de las ondas mecánicas, como en las transversales que se producen en una cuerda vibrante, se observa un cambio de fase del mismo tipo.
Fenómenos de interferencia de ondas luminosas.

Nuestro análisis de los fenómenos de interferencia se fundamenta en el Principio de Superposición según el cual: “La perturbación producida en un punto por dos o más ondas es igual a la suma algebraica de las perturbaciones producidas en dicho punto por cada una de las ondas consideradas de modo aislado”

Los fenómenos de interferencia únicamente se podrán observar si las ondas tienen la misma frecuencia y proceden de focos coherentes, es decir, que las fuentes de onda que las producen tengan una diferencia de fase en la emisión que sea constante con el tiempo.

Vamos a ver que dos ondas pueden llegar a combinar sus efectos en un punto de dos modos: reforzándose o anulándose. En ambos casos diremos que las ondas interfieren, en el primero de manera constructiva, y en el segundo, destructiva.




Condiciones de interferencia

Consideremos un medio homogéneo e isótropo en el que hay dos fuentes puntuales de ondas sinusoidales esféricas F1 y F2, como nos muestra la figura. Los campos eléctricos que corresponden a cada una de las dos ondas monocromáticas, (de una sola longitud de onda) de la misma frecuencia en un punto P distante r1 y r2 de los focos emisores, vienen dados por las ecuaciones:

E1 =Eo sen

E2 =Eo sen

Consideremos la misma amplitud por dos razones: 1) para que la figura de interferencia presente un buen contraste, pues de no ser iguales, no existirá mínimo nulo para la intensidad 2) porque todos los dispositivos experimentales que vamos a utilizar implican esta condición, es decir, los haces de luz que han de interferir han de ser coherentes, es decir que la diferencia de fases entre ellas debe ser constante. El campo eléctrico resultante en el punto P será:

E = E1 + E2 = Eo

Expresión que se obtiene teniendo en cuenta: (sen a + sen b =2 sen cos)

Realizando operaciones y llevándolas a la expresión anterior llegamos a la siguiente ecuación:

E= 2Eocos

Es la ecuación del movimiento ondulatorio resultante, que escribiremos de la siguiente forma:

E= A sen donde la amplitud A resultante es:

A=2Eo cos f=frecuencia k=número de onda

Si 12) =cte, o como se consigue en los dispositivos experimentales que vamos a manejar;

12)=0, es decir los focos son coherentes entonces: A=2Eo cos
La distribución de intensidad luminosa en la región del espacio que rodea a las fuentes viene dada por: I= I1+I2+2

En nuestras condiciones en las que: I1=I2=Io y 12)=0
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