Bibliografía fisica oxford University Press España, S. A. 2000




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FISICA Y QUIMICA TEMA-18


TEMA-18


ONDAS EN MEDIOS ELÁSTICOS

ENERGÍA QUE TRANSPORTAN

FENÓMENOS CARACTERÍSTICOS

PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN

MÉTODOS EXPERIMENTALES PARA SU ESTUDIO

EL SONIDO COMO EJEMPLO DE ONDAS LONGITUDINALES

CONTAMINACIÓN ACÚSTICA





Bibliografía
FISICA Oxford University Press España, S.A .2000

J. Barrio Gómez de Agüero-Editorial Reverté
Apuntes

INTRODUCCIÓN
MOVIMIENTO ONDULATORIO
ONDAS-TIPOS DE ONDAS
REPRESENTACIÓN DE UNA ONDA
MAGNITUDES CARACTERÍSTICAS DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO
VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS MECÁNICAS
ECUACIÓN DE PROPAGACIÓN DE UNA ONDA MECÁNICA
ONDAS ARMÓNICAS
PARÁMETROS DE U A ONDA ARMÓNICA
ECUACIÓN DE UNA ONDA ARMÓNICA
ENERGÍA TRASNSMITIDA POR LAS ONDAS ARMÓNICAS
ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES DE LAS ONDAS
-PRINCIPIO DE HUYGENS –La reflexión y refracción según el modelo de Huygens

-La difracción según el modelo de Huygens
-PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN EN EL MOVIMIENTO ONDULATORIO

-Interferencias entre ondas armónicas

ONDAS ESTACIONARIAS
MÉTODOS EXPERIMENTALES-INTERFERÓMETRO
EL SONIDO
PRODUCCIÓN Y PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS SONORAS
VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DEL SONIDO
VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DEL SONIDO EN LOS GASES
INTENSIDAD SONORA-ESCALA
SENSACIÓN SONORA
FENÓMENOS ONDULATORIOS DEL SONIDO:

-LA REFLEXIÓN DEL SONIDO

-LA REFRACCIÓN DEL SONIDO

-LA DIFRACCIÓN DEL SONIDO

-INTERFERENCIAS SONORAS

EFECTO DOPPLER
ROMPER LA BARRERA DEL SONIDO
CONTAMINACIÓN ACÚSTICA

INTRODUCCIÓN
Cuando se perturba un sistema perdiendo su posición de equilibrio estable, se producen oscilaciones. La característica más fácilmente reconocible del movimiento oscilatorio es que se repite a si mismo, es decir es periódico.

Hoy, es indispensable, para comprender la física de nuestros días, la idea de onda.

Una onda representa el movimiento de propagación de una perturbación de un punto a otro sin que exista transporte neto de materia.

El sonido, la luz, la radiación térmica, los rayos , los rayos X etc, son unos cuantos ejemplos de la Física de nuestros días, que no podrían ser descritos y estudiados sin conocer y expresar la idea de onda.

Desde 1.925, se utilizan las ondas para describir el comportamiento de las partículas que constituyen la materia. En 1.926 ERWIN-SCHRÓEDINGER presentó la ecuación de onda, mediante la cual se establece la relación entre la energía de un electrón y sus propiedades ondulatorias.

2 + = 0

LOUIS DE BROGLIE avanzó la hipótesis complementaria de que la materia tenía propiedades de onda. Postula, que toda partícula en movimiento lleva asociada una radiación cuya longitud de onda es  =

Existen varios tipos de ondas, y en este tema vamos a estudiar las ondas elásticas y electromagnéticas, o sea ondas que se propagan en un medio material, que se propagan debido a las propiedades elásticas del medio, o como las electromagnéticas, que son ondas que se propagan en el vacío.

Los aspectos más importantes de las ondas, son su velocidad de propagación y las modificaciones que sufren cuando cambian las propiedades físicas del medio en el cual se propagan, cuando se les interponen diferentes clases de obstáculos, o cuando varias ondas coinciden en la misma región del espacio.

Aunque los fenómenos ondulatorios son generales, nos limitaremos a considerar el caso de las ondas senoidales, es decir, aquellas ondas, que al propagarse producen a cada una de las partículas del medio un movimiento armónico. Quizás parezca esto un caso excesivamente particular, pero no lo es si tenemos en cuenta que cualquier perturbación, cualquier función puede expresarse como superposición de funciones armónicas senoidales. Esta afirmación no es otra cosa que el TEOREMA DE FOURIER que nos asegura que combinando ondas senoidales, estamos en condiciones, al menos teóricamente, de describir cualquier tipo de onda.

Luego cualquier movimiento periódico puede expresarse como una combinación de n movimientos armónicos. Siendo la serie de Fourier:

f(t) =ao+a1coswt+a2coswt+a3coswt+...+b1senwt+b2senwt+b3senwt+…+

Todo movimiento periódico puede considerarse como suma de movimientos vibratorios armónicos de frecuencias múltiples de la del movimiento periódico considerado, frecuencia fundamental.

Definíamos que un cuerpo realiza un movimiento periódico cuando a intervalos regulares de tiempo, llamados periodos todas las variables, de su movimiento, posición, velocidad y aceleración toman el mismo valor.

Entre los movimientos periódicos reciben el nombre de movimientos oscilatorios, aquellos cuyo espacio o distancia al punto de equilibrio pasan por un valor máximo y un valor mínimo

MOVIMIENTO ONDULATORIO

Si sobre las moléculas de un medio elástico, aire, agua, bronce etc, actúan fuerzas elásticas, de tal modo que si en una de ellas se origina una perturbación, ésta se transmite a las demás moléculas. Así si una partícula vibra arrastra consigo a las moléculas próximas obligándolas a vibrar, y éstas obligan a las siguientes y así sucesivamente.

Sujetemos un extremo de una cuerda en una pared y tomemos el otro extremo de la cuerda con la mano y una vez tensada perpendicularmente a la pared, le damos una sacudida. A lo largo de la cuerda se va propagando una oscilación, una ondulación. En un medio, la cuerda, se ha producido una perturbación, sacudida, y ésta se transmite, se propaga, avanzando a lo largo de la cuerda.



Cuando dejamos caer una piedra en una superficie en reposo de un estanque, la perturbación producida se transmite por la superficie del estanque, se forma una pequeña ola que avanza con la misma velocidad en todas las direcciones. El movimiento individual de cada una de las partículas, constituye una vibración, y el conjunto de todas ellas, vibrando simultáneamente, constituye el movimiento ondulatorio.

Movimiento ondulatorio.-Es la propagación de un movimiento vibratorio en el seno de un medio elástico a través de sus partículas, las cuales vibrando y obligando a vibrar a las partículas próximas, transmiten la vibración de un centro emisora grandes distancias.

Cada molécula o partícula del medio oscila alrededor de su posición de equilibrio y la perturbación se propagará hasta el límite del sistema, a no ser que se disipe a causa del rozamiento. Las partículas del medio material en que se transmite la perturbación, se ponen en movimiento cuando pasa por ellas la perturbación, pero no viajan por el medio.

En el caso de la cuerda de estudio, no son los elementos de masa de la cuerda los que se transportan sino la perturbación en la forma producida por la sacudida en un extremo. Los elementos de masa de la cuerda, de hecho se mueven en dirección perpendicular a la cuerda, y por tanto perpendiculares a la dirección de propagación del pulso.

Otro ejemplo lo tenemos cuando un corcho flota en la superficie de un estanque en reposo, y se ve afectado por la perturbación producida por una piedra que se ha dejado caer sobre el estanque, al llegar la perturbación al punto donde está situado el corcho, éste se desplaza verticalmente pero no lo hace horizontalmente, como lo hace la perturbación.

Debemos distinguir dos movimientos diferentes: uno es el de las partículas del medio, partículas de la cuerda que suben y bajan, moléculas de agua que se elevan sobre la superficie en equilibrio del estanque, y el otro es el de la perturbación que avanza.

ONDAS.-Se denomina onda a toda perturbación que se propaga.

Decíamos que una onda representa el movimiento de propagación de una perturbación de un punto a otro sin que exista transporte de energía.

Esta perturbación que se propaga en la cuerda, se denomina onda o pulso, y puede propagarse más de una, es decir cuando se está propagando un pulso podemos producir otro y así sucesivamente. Al conjunto de pulsos que se propagan se denomina tren de ondas.

Los trenes de ondas pueden ser periódicos o no periódicos. Un tren de ondas es periódico si el tiempo transcurrido entre la producción de un pulso y el siguiente es siempre el mismo. A este tiempo se le denomina periodo del tren de ondas.

Atendiendo al medio de propagación, las ondas se clasifican en:

1.-Ondas mecánicas, que son aquellas que necesitan un medio material para transmitirse. Un ejemplo de ondas mecánicas es el sonido, que consiste en la propagación de variaciones de densidad a través de un medio sólido, líquido o gaseoso, pero que no se transmite a través del vacío.

2.-Ondas electromagnéticas, son aquellas que no requieren un medio material para su propagación y pueden transmitirse en el vacío. Son ejemplo las ondas de radio, las microondas, la luz visible etc.

¿Qué es realmente lo que se transmite en una onda? En una onda se propaga energía, así en las ondas mecánicas se transmite energía mecánica y en las ondas electromagnéticas, energía electromagnética producida por oscilaciones de campos eléctricos y magnéticos.

Debemos recalcar que una onda a pesar de no ser un ente material, si es una entidad física real, pues transporta energía e interacciona con la materia.

De hecho, el mundo real se describe básicamente en función de los conceptos, materia y ondas, y de la interacción entre ambos.

Según la relación que exista entre la dirección de propagación y la dirección de vibración de cada partícula, o sea entre la dirección relativa de la perturbación y el avance de esa perturbación, las ondas pueden ser: a) Longitudinales

b) Transversales

Ondas longitudinales.-Son las ondas en las que las partículas vibran en la misma dirección de la propagación. Las ondas sonoras o la onda que se propaga a través de un muelle.

Ondas Transversales.-Son aquellas ondas en las que las partículas vibran perpendicularmente a la dirección de propagación. Las ondas que se propagan en una cuerda, la propiedad perturbada es la posición de las partículas de la cuerda, que oscilan en la dirección perpendicular a la de desplazamiento de la onda.

Las ondas transversales más importantes son las electromagnéticas, en las que la propiedad perturbada, es el campo eléctrico y el magnético.

Existen ondas, como las que se propagan en la superficie del agua, las olas, que no son estrictamente transversales. Las moléculas de agua de la superficie efectúan, al paso de la onda, movimientos casi circulares, es decir, hacia arriba y hacia abajo, transversales, pero también hacia delante y hacia atrás, longitudinales.

Según el número de dimensiones en que se propaga la onda, estas pueden ser:
Unidimensionales.-Si se propaga en una única dirección, como es el caso de la transmisión de una onda en una cuerda.
Bidimensionales.-Si se propaga en dos direcciones, como las ondas de agua de un estanque.
Tridimensionales.-Se propaga en todas las direcciones. Un ejemplo de estas ondas esféricas, que se transmiten en un medio isótropo, aquel cuyas propiedades son idénticas en todas las direcciones, es el sonido, la luz y las radiaciones electromagnéticas en general.






REPRESENTACIÓN DE UNA ONDA
Una onda que se transmite por la superficie del agua o por una cuerda tensa se representa mediante variaciones de la posición de las partículas del medio. En estos casos, la representación de la onda responde fielmente a la percepción visual del fenómeno que se muestra en la figura:



Sin embargo, en el caso de las ondas más comunes en la naturaleza no se percibe visualmente ningún tipo de ondulación. Sólo se aprecia el fenómeno ondulatorio cuando lo representamos gráficamente los cambios de la magnitud perturbada en función del tiempo

Cuando nos referimos a la transmisión del sonido por el aire, lo que en realidad representamos es la variación de la presión del aire, mediante compresiones y enrarecimientos, ya sea en función de la distancia al foco emisor o del tiempo. Cuando esa variación es periódica, la representación gráfica se asemeja a la de las ondas que se propagan en una cuerda.

Tratándose de algún tipo de radicación electromagnética, como la luz, cuando decimos que se propaga en forma de ondas, lo que queremos indicar es que un campo eléctrico y magnético varían de forma oscilatoria con el tiempo y la distancia. Al representar dichas variaciones, obtenemos esa representación que nos resulta tan familiar, pero que no tiene nada que ver con ningún movimiento de partículas del medio material, que, además, en el caso de la radiación electromagnética no tiene por qué existir.



Sin embargo, el hecho de que en los fenómenos comentados exista una magnitud que varía de forma similar con el tiempo o la distancia hace que el tratamiento matemático de todos ellos, aparentemente tan diversos, sea similar. Es por eso que el estudio del movimiento ondulatorio adquiere un papel tan relevante en la Física.

MAGNITUDES CARACTERÍSTICAS DEL MOVIMIENTO ONDULATORIO
Fase.- La fase de un punto vibrante es un instante dado, es su estado de movimiento, definido por la elongación, dirección, sentido y velocidad. Según ello diremos:

  1. Dos puntos tiene igual fase, si se mueven en el mismo sentido, y sus elongaciones son iguales en valor y signo

  2. Dos puntos tienen fase opuesta si sus elongaciones son iguales en valor, pero de signo opuesto.


El lugar geométrico de todos los puntos que en un instante determinado se encuentran en igualdad de fase se denomina superficie de onda o frente de onda.

Longitud de onda () es la distancia que separa dos puntos consecutivos que tienen igual fase.

Periodo (T) es el tiempo que tarda la vibración que se propaga en recorrer un espacio igual a la longitud de onda.

Frecuencia () es el número de ondas que se propagan en la unidad de tiempo, siendo T =
PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS MECÁNICAS
Para que una onda mecánica se propague, el medio en el que se propaga debe cumplir dos condiciones: debe tener elasticidad e inercia.

La elasticidad del medio da lugar a la aparición de fuerzas restauradoras cuando una porción del mismo es apartada de su posición de equilibrio
La inercia del medio es la que en última instancia explica el tipo de movimiento debido a la perturbación. Ambas propiedades del medio son las que determinan finalmente la velocidad a la que se propaga una onda.
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