Equipo de Trabajo Director Técnico

Contenido

Equipo de Trabajo

Director Técnico

Ing. Pablo Argañaras. Docente de la universidad FASTA subsede Bariloche.

Director Funcional

Carlos Catini. Director del Departamento de Tránsito de la Municipalidad de Bariloche.

Alumnos

Catalina Salvati

Francisco Suárez

Leandro Cofré

Consultores

Dr. Claudio Padra. Docente de la universidad FASTA subsede Bariloche.

Introducción

En muchas ciudades del mundo existen problemas en el tránsito vehicular; San Carlos de Bariloche no es una excepción.

Distintos sectores de la comuna (dirección de tránsito, concejo municipal, escuelas, defensa civil y hospitales) han conformado un equipo de personas para abordar este tema. Actualmente, están realizando un trabajo de campo con el objetivo de obtener información estadística que les permita identificar las causas de los problemas de tránsito y así proponer soluciones.

Este grupo de personas muestra interés en contar con una herramienta informática que simule situaciones reales del tránsito y brinde información relevante para la toma de decisiones. Por ejemplo, si se pudiera colocar un semáforo virtual en una esquina para luego estudiar el comportamiento de los vehículos que transitan por ella, esto ayudaría a tomar la decisión de instalarlo o no.

Como proyecto final de la carrera de Licenciatura en Sistemas, proponemos desarrollar un simulador que cumpla con estas especificaciones. Para esto necesitamos un modelo que nos permita representar el flujo vehicular en una estructura vial determinada.

En el desarrollo de sistemas informáticos, siempre intentamos reflejar la realidad. En este caso, la podemos ver como objetos que recorren una red o mapa de una manera particular. Estáticamente, veremos las calles de la ciudad, dinámicamente, los conflictos que se generan al ocurrir eventos simultáneos, como el caso de los dos vehículos intentando cruzar por la misma esquina. Una teoría matemática que tiene en cuenta estas características es la llamada “Redes de Petri” o “Petri Nets”, por lo tanto desarrollaremos nuestro proyecto basándonos en esta teoría.

En este documento explicaremos brevemente el tránsito, la teoría matemática con la que analizaremos el problema y finalmente los alcances y objetivos del Proyecto final.

El tránsito y sus implicaciones

Cuando hablamos de “El tránsito” nos referimos al flujo vehicular (conjunto de automóviles) que circula por la infraestructura vial (calles, semáforos, señalizaciones) de una ciudad con características particulares (cantidad de habitantes, topografía, factores climáticos).

Hace tiempo que el tránsito es un tema de preocupación debido a problemas como el desgaste de la vía pública, el congestionamiento y los accidentes. Distintos organismos han intentado resolverlos, generalmente cambiando la infraestructura vial (cambios de sentido de las calles, semáforos, etc.) que se ve desbordada por un aumento en el flujo vehicular producto del crecimiento demográfico.

Al planificar la infraestructura vial para el Bariloche de hace unas décadas, era casi impensado que ingresaríamos al nuevo milenio con más de 100.000 habitantes y que el parque automotor aumentaría tanto. Aún teniendo en cuenta este imponderable, podemos observar los esfuerzos por lograr una mejor fluidez en el tráfico. Una muestra de esto son los semáforos que se han colocado en esquinas conflictivas, los nuevos caminos y los cambios de sentido de algunas calles.

Para hacer una buena planificación es necesario analizar formalmente los problemas en el transito mencionados anteriormente. Existen distintos modelos para el análisis del tránsito.

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  Macroscópicos: Son modelos continuos que tratan sobre la generalidad de los flujos, su densidad, su velocidad, etc.
  
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  Microscópicos: Describen el comportamiento del flujo enfocándose en las entidades atómicas individuales (como lo podrían ser un vehículo o una intersección). Son considerados modelos discretos.
  
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  Mesoscópicos: Generalmente se basan en los métodos de la mecánica estadística. En ellos interviene la variable tiempo, definiendo las probabilidades de ocurrencias de eventos en los flujos.
  

Los intentos por encontrar este planteo en el desarrollo de simuladores de tránsito son muchos y variados, entre los que se pueden citar los modelos basados en; la teoría cinética de gases, la teoría de dinámica de fluidos, la teoría de colas, la teoría de autómatas celulares y la teoría de Redes de Petri.

Las Redes de Petri

Las Redes de Petri (RdP) son una teoría matemática postulada por el alemán Carl Adam Petri que permite modelar sistemas no determinísticos, distribuidos y/o estocásticos, con procesos concurrentes, paralelos y asíncronos. Se la ha utilizado en distintas áreas de aplicación como en química, redes informáticas, iInteligencia artificial, tránsito, etc.

Los modelos basados en RdP pueden conducir a la obtención de recomendaciones en el ordenamiento de las entidades que intervienen en una situación real que se está modelando.

Los sistemas de tránsito son sistemas discretos que pueden crecer considerablemente y que revelan la presencia de eventos claramente identificables. Una de las formas de solucionar este crecimiento explosivo de elementos de un sistema discreto consiste en utilizar las RdP para su modelación. El sistema a modelar puede ser analizado de manera formal y permite obtener información del comportamiento dinámico de la realidad bajo estudio.

Como modelo de descripción, una RdP es un grafo orientado en el que intervienen dos clases de nodos, los lugares y las transiciones, unidos alternativamente por arcos dirigidos. Un lugar puede o no contener marcas. Las marcas se suelen representar mediante un punto en el interior de un lugar¹. El conjunto de marcas asociadas a cada uno de los lugares en un momento dado, constituye un marcado de la RdP. Para la descripción funcional de sistemas concurrentes los marcados representan estados y las transiciones sucesos, que dependen del cumplimiento de determinadas condiciones.

Definición formal

Las Redes de Petri se definen como una cuádrupla RdP = {P,T,F,W}

P es un conjunto finito y no vacío de lugares P = {p_1, p_2,…, p_m}

T es un conjunto finito y no vacío de transiciones T = {t_1, t_2,…, t_n}

P  T = . Esto significa que los lugares y las transiciones son conjuntos disjuntos.

F (P x T ) U (T x P). Entonces F es un conjunto de arcos dirigidos.

W: F . W es la función que asigna un peso a cada arco.

Ejemplo

Este ejemplo representa una intersección de dos calles con un semáforo que controla el flujo vehicular.



El siguiente gráfico es una RdP que representa el esquema anterior^*:

Objetivos del Proyecto

En este proyecto desarrollaremos un sistema informático monousuario, implementado en un paradigma y lenguaje de programación a definir, que simule el tránsito vehicular de la ciudad de San Carlos de Bariloche. El sistema estará compuesto principalmente por un simulador que modele distintos escenarios, permitiendo realizar pronósticos del comportamiento vehicular, con su consecuente utilidad para el departamento de tránsito de la ciudad.

Beneficios esperados del Proyecto

En cuanto a la realización personal, nuestra expectativa es adquirir el conocimiento necesario para la aplicación de modelos abstractos que nos permitan analizar y resolver problemas. En particular, esperamos conocer a fondo la teoría de las Redes de Petri y sus aplicaciones, adquiriendo la metodología necesaria para la resolución de cualquier problema utilizando el modelo teórico y la herramienta de desarrollo que resulten más adecuados.

Los tres integrantes de este grupo vivimos en Bariloche, por lo que las dificultades en el tránsito no nos resultan indiferentes. Creemos firmemente que un instrumento como el proyectado, contribuirá al mejoramiento de la imagen de Bariloche como una ciudad turística ordenada.

El director funcional del proyecto, Carlos Catini, espera obtener un software que le permita simular circunstancias reales de la vía pública (teniendo en cuenta vehículos, estacionamientos, peatones, calles, etc.) para poder detectar problemas futuros y solucionarlos de manera virtual. Considera que una planificación adecuada optimiza los recursos económicos del estado y que con la ayuda de la herramienta que desarrollaremos podrá realizar planificaciones a corto, mediano y largo plazo.

Bibliografía

Alvarez Icaza, Luis. “Simulación y control tráfico vehicular”. http://www.mcc.unam.mx/Seminarios/2005/ia/DrLuisAlvarezIcaza.pdf.

Boyé Ferrera, Gisel; Benítez Pina, Israel; Oca Ibarra, Elizabeth. “Vinculación entre la orientación a objetos y las Redes de Petri en la programación”. Centro de Estudios de Automatización (CEA). Facultad de Ingeniería Eléctrica. Universidad de Oriente. Santiago de Cuba. Cuba.

Júlvez, Jorge; Boel, René. “Modeling and controlling traffic behavior with continuous Petri Nets”. Departamento de Informática e Ingeniería de Sistemas, Universidad de Zaragoza, 2005.

Martínez Reyes, José Refugio. “Diseño de un gestor de Redes de Petri”. Manzanillo, Colima, Octubre 2003.

Murata, Tadao. “Petri Nets: properties, analysis and applications”. Proceedings of the IEEE, VOL. 77, No. 4. April 1989.

Treiber, Martin. “Traffic Simulation”. http://www.traffic-simulation.de/. 2005

1 Estas marcas representan la posibilidad de que una transición contigua ocurra. En esos casos se dice que un estado “sensibiliza” a una transición.

* El peso asignado a cada arco se omite en el dibujo, ya que en todos los casos es 1 (uno).