Ejercicio de Cadenas de Markov
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  Ejercicio de Cadenas de Markov Todos los años al inicio de la estación de cultivo un jardinero, realiza pruebas químicas, para revisar las condiciones de las parcelas, dependiendo de los resultados de las pruebas puede clasificar la productividad del jardín para la nueva temporada, como buena, regular o mala, con el paso de los años el jardinero observo que la productividad del año en curso, puede reponerse dependiendo solo de la condición del terreno del año anterior, por lo tanto puede representar la probabilidad de transición en un periodo de un año, de un estado de productividad a otro en termino de la siguiente cadena de Markov: 1 0,2 0,5 0,3 P1= 2 0 0,5 0,5 3 0 0 1 La representación supone la siguiente correspondencia entre la productividad y estado de la cadena.
El jardinero puede alterar la probabilidad de transición P1 tomando otro curso de acción que tenga a su disposición, puede decir fertilizar el jardín para mejorar las condiciones del terreno, que producirá la siguiente matriz de transición P2 1 0,3 0, 6 0,1 P2= 2 0,1 0,6 0,3 3 0,05 0,4 0,55 Si se aplica fertilizante, es posible mejorar las condiciones del terreno respecto al año pasado. Se puede asociar este problema de decisión a funciones de rendimiento con la transición de un estado a otro. La función de rendimiento expresa la ganancia o pérdida durante un periodo de un año, dependiendo entre los estados los que se haga la transición. Como el jardinero tiene las opciones de fertilizar o no, se espera que sus ganancias o pérdidas varíen según la decisión tomada. Las matrices R1 y R2 resumen las funciones de rendimiento en ciento de unidades monetarios asociados a las matrices P1 y P2. 1 7 6 3 R1= 2 0 5 1 3 0 0 -1 1 6 5 -1 R2= 2 7 4 0 3 6 3 -2 |
