Estado gaseoso: Teoría cinético molecular. Ley de los gases ideales. Ecuación de estado del gas ideal. Estado líquido y sólido: Punto de ebullición, fusión




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LEY DE CHARLES Y GAY LUSSAC o Proceso Isobárico (P = cte)

El volumen de una masa definida de gas, a presión constante, es directamente proporcional a la temperatura absoluta.
En otras palabras, el volumen varía en proporción directa con la temperatura:
V  T
La dependencia del volumen con la temperatura está dada por:

La aplicación de la ley de Charles a dos estados, (1) y (2) permite aseverar que:

donde V1 y V2 son los volúmenes del gas a las temperaturas T1 y T2, respectivamente.

Gráficamente se representa:


V

Isóbara
T

Ejemplo.

¿Qué volumen ocupará un gas ideal, confinado en una llanta, a 70oC si a 7oC ocupa un volumen de 60m3?

Rta.

Acondicionando los datos, sobre todo la temperatura (escala absoluta):

T1 = 70 + 273 = 343 K

T2 = 7 + 273 = 280 K

V2 = 60 m3

V1 = ??

Despejando la formula adecuadamente:



Reemplazando datos, tenemos:




  1. LEY DE GAY - LUSSAC o Proceso Isométrico (V = cte)

La presión de una masa definida de gas, a volumen constante, es directamente proporcional a la temperatura absoluta.

En otras palabras, la presión varía en proporción directa con la temperatura:
P  T
La interpretación matemática del comportamiento es:

La aplicación de la ley de Charles a dos estados, (1) y (2) permite aseverar que:

donde P1 y P2 son las presiones del gas a las temperaturas T1 y T2, respectivamente.

Gráficamente se representa:

P

Isócora

T

Ejemplo.

El gas confinado en un tanque de buceo, se encuentra a la presión manométrica de 2,21 atmósferas a la temperatura ambiente de 30° C, ¿Qué temperatura adquiere si se le somete a una presión manométrica de 3,1 atmósferas?

a) En grados Kelvin

b) En Centígrados grados

Rta.

Acondicionando los datos, tenemos:

T1 = 30 + 273 = 303 K

Recordando: Pabs = Pm + Patm

P1 = 2,21 atm + 1 atm = 3,21 atm

P2 = 3,1 atm + 1 atm = 4,1 atm

T2 = ??

Despejando la formula adecuadamente, tenemos:



Reemplazando valores, se tiene:

a)

b) T2 = 387 – 273 = 114 ºC


  1. LEY GENERAL DEL GAS IDEAL

Los gases que cumplen con exactitud las leyes físicas se denominan gases perfectos o ideales. Es posible combinar las leyes de los gases en una sola ecuación sencilla si la temperatura se expresa en la escala absoluta o Kelvin y usando la presión absoluta.

El producto del volumen de un gas por su presión dividido por su temperatura absoluta es una cantidad constante.


La aplicación de la ley a dos estados, (1) y (2) permite aseverar que:

Ejemplo.

Calcular el volumen que ocupará 75 L de aire a 4 atm y 100ºC, que se pasan a condiciones normales (presión = 1 atm, temperatura = 0ºC).

Rta.

Los datos que se nos da:

V1 = 75 L

P1 = 4 atm

T1 = 100 + 273 = 373 K

P2 = 1 atm

T1 = 0ºC + 273 = 273 K

V2 = ??

Despejando la formula, nos da:



Reemplazando los valores, tenemos:




  1. LEY DE AVOGADRO

Establece que a presión y temperatura constantes, el volumen de un gas es directamente proporcional al número de moles del gas presente.

V  n

donde n representa el número de moles y k la constante de proporcionalidad.

La aplicación de la ley a dos estados, (1) y (2) permite aseverar que:



    1. ECUACIÓN UNIVERSAL DEL GAS IDEAL

Esta ecuación de estado reúne las leyes anteriores, expresando la relación que existe entre las magnitudes relevantes en los gases ideales, y describe satisfactoriamente el comportamiento de los gases en condiciones de bajas presiones y altas temperaturas. Se aplica a cualquier masa gaseosa.
P.V = n.R.T
donde n es el número de moles de gas, R es la constante universal de los gases.

Los valores que tiene la constante universal de los gases, de acuerdo a sus unidades, tenemos:

Ejemplo 1.

¿Qué presión, en atmósferas, ejerce una mezcla de 2 g de H2 y 8 g de N2 encerrados en un recipiente de 10 L a 273 K?

Rta.

Cálculo del número de moles de cada componente:

2 g de H2 1 mol

28 g de N2 1 mol

8 g de N2 x = 0,256 moles

Número de moles totales = 1,256 moles (H2 + N2).

Calculando la presión total, tenemos:

Ejemplo 2.

¿Qué volumen ocuparán 7 moles de bióxido de carbono (CO2) a una temperatura de 36ºC y 830 mm de Hg?

Rta.

Los datos son los siguientes:

n = 7 moles

T = 36 + 273 = 309 K

P = 830 mmHg

R = 62,4 L.mmHg/mol.K

V = ??

Despejando adecuadamente la formula:



Reemplazando los valores, tenemos:


Ecuaciones vinculadas a la ecuación del gas ideal.- El número de moles de una sustancia se calcula a partir del cociente de la masa dividido su masa molar, por lo que se obtiene la siguiente expresión derivada de la ecuación de estado:

A la vez, si recordamos que la densidad () es la masa en la unidad de volumen, y que se calcula dividiendo la masa por su volumen, tendremos:


Ejemplo 1.

Un gas desconocido tiene una densidad de 4,80 g/L a 50 cm de Hg de presión y 27ºC. ¿Cuál es su masa molecular?

Rta.

Tenemos los siguientes datos:

ρ = 4,80 g/L

P = 50 cmHg (1 atm/76 cmHg) = 0,66 atm

T = 27 + 273 = 300 K

R = 0,082 L.atm/mol.K

MX = ??

Despejando correctamente la ecuación:



Reemplazando valores, tenemos:


Ejemplo 2.

Calcular la densidad del CO2 gaseoso a 745 mmHg y 65C.

Rta.

PM (CO2) = 12 + 2 . 16 = 44 g/mol

760 mm. Hg 1 atm

745 mm. Hg x = 0,98 atm



    1. LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES

Al tener una mezcla de gases, se requiere entender la relación de la presión total de la mezcla con las presiones de los componentes gaseosos individuales de tal mezcla, las cuales se llaman presiones parciales. La ley de Dalton o la ley de las presiones parciales, establece que la presión total de una mezcla gaseosa es sólo la suma de las presiones que cada gas ejercerá si estuviese solo.

Considérese el caso en el cual dos sustancias gaseosas, A y B, están en un recipiente de volumen V. La presión ejercida por el gas A es:


donde nA es el número de moles de A presente.

De igual forma, la presión ejercida por el gas B es:

Ahora, en la mezcla de gases A y B, la presión total PT es el resultado de las colisiones de ambos tipos de moléculas, A y B, con las paredes. Así, de acuerdo con la ley de Dalton:
PT = PA + PB

Ejemplo.

Un recipiente de 10 litros contiene 1,031 g de O2 y 0,572 g CO2 a 10ºC, ¿Cuál es la presión total de la mezcla?

Rta.

Datos:

V = 10 L

mO2 = 1,031 g

mCO2 = 0,572 g

T = 10 + 273 = 283 K

PT = ??

Determinando las presiones parciales para cada gas, tenemos:





Por lo tanto la presión total, será:
PT = PO2 + PCO2 = 0,075 + 0,030 = 0,105 atm


  1. LEY DE DIFUSIÓN DE GRAHAM

La difusión gaseosa es la dispersión gradual de un gas en el seno de otro. De este modo las moléculas de una sustancia se esparcen por la región ocupada por otras moléculas, colisionando y moviéndose aleatoriamente. Este es un proceso muy rápido.

La efusión gaseosa es la fuga de un gas contenido en un recipiente por medio de un pequeño orificio, de este modo las moléculas pasan de una zona de alta presión a la de baja presión.

En 1860, Thomas Graham, un químico escocés demostró que la velocidad de efusión y difusión de los gases es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su masa molar:

La expresión matemática que interpreta este enunciado es:

donde t1 y t2 son tiempos que demoran la difusión, v1 y v2 representan las velocidades de difusión de dos gases de masas molares M1 y M2 y de densidades ρ1 y ρ2 respectivamente.
Ejemplo.

En un experimento se necesitaron 45 segundos para que un cierto número de moles de un gas X, pasen al vacío a través de un orificio. En las mismas condiciones el mismo número de moles de Ar tardó 28 segundos. Calcular el peso molecular de X.

Rta.



Elevando todo al cuadrado: MAr/MX = (28/45)2 = 0,39

MX = MAr/0,39 = 39,9 (g/mol)/0,39 = 100,0 g/mol
ESTADO LÍQUIDO
Los líquidos no presentan la regularidad de los cristales de los sólidos ni el desorden molecular de los gases, sino que sus moléculas sufren fuerzas atractivas y repulsivas de gran intensidad. Sin embargo, pueden desplazarse independientemente unas de otras debido a su elevada energía cinética, que es aquella que posee un cuerpo a causa de su movimiento. Como consecuencia de ello, los líquidos adoptan la forma del recipiente que los contiene, aunque en pequeñas cantidades tienden a la esfericidad debido a la acción de la tensión superficial y forman gotas al disminuir el volumen, ya que la relación entre éste y la superficie aumenta.

Los líquidos se caracterizan por:

  1. No presentan forma, sino que adoptan del recipiente que los contiene.

  2. En las moléculas de los líquidos están equilibradas las fuerzas de atracción y las de repulsión.

  3. Son poco comprensibles, de densidad y viscosidad mayor que la de los gases.

  4. Sus moléculas no presentan un estado ordenado, sino que están en un cierto desorden y sus moléculas poseen movilidad.

  5. Los líquidos, al igual que los sólidos, tienen volumen constante.

  6. Al aumentar la temperatura aumenta la movilidad de las partículas (su energía).




    1. PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS

  1. FLUIDEZ.- Capacidad de los líquidos y los gases para moverse progresivamente hacia un lugar o pasar a través de orificios pequeños, debida a la capacidad de las partículas para desplazarse.http://www.sigmaaldrich.com/thumb/prodimages/e/e027766.jpg

  2. VISCOSIDAD.- Propiedad de los líquidos que indica la dificultad con que éstos fluyen. Un líquido es más viscoso cuanto menor es su fluidez. La viscosidad es debida a fuerzas e interacciones entre las partículas (rozamiento de las partículas) que limitan su movilidad.

En la figura se muestra un viscosímetro de Cannon Fenske, instrumento para medir la viscosidad de los líquidos.

  1. TENSIÓN SUPERFICIAL.- Una molécula en el interior de un líquido está sometida a la acción de fuerzas atractivas en todas las direcciones, siendo la resultante de todas ellas nula. Pero si la molécula está situada en la superficie del líquido, sufre un conjunto de fuerzas de cohesión, cuya resultante es perpendicular a la superficie, experimentando pues una fuerza dirigida hacia el líquido.tension superficial

Se define la tensión superficial como el trabajo que debe realizarse para llevar moléculas en número suficiente desde el interior del líquido hasta la superficie

La tensión superficial depende de la naturaleza del líquido, del medio que le rodea y de la temperatura. Líquidos cuyas moléculas tengan fuerzas de atracción intermoleculares fuertes tendrán tensión superficial elevada.

Las fuerzas intermoleculares de atracción entre las moléculas de agua se deben a los enlaces de hidrógeno y éstos representan una alta energía, la tensión superficial del agua es mayor que la de muchos otros líquidos.

  1. PUNTO DE EBULLICIÓN.- El punto de ebullición, es la temperatura a la cual la presión del vapor de un líquido es igual a la presión externa. El punto de ebullición normal de un líquido es el punto de ebullición cuando la presión externa es de 1 atm.

Cuando la temperatura del líquido alcanza el punto de ebullición, la velocidad con que se mueven las partículas es tan alta que el proceso de vaporización, además de darse en la superficie, se produce en cualquier punto del interior, formándose las típicas burbujas de vapor de agua, que suben a la superficie.

Cuando se forma una burbuja, el liquido que originalmente ocupaba ese espacio es impulsado hacia los lados y se obliga a aumentar el nivel del liquido en el recipiente. La presión ejercida sobre la burbuja es la presión atmosférica, más algo de presión hidrostática. La presión dentro de la burbuja se debe solo a la presión de vapor del líquido. Cuando la presión de vapor llega a ser igual a la presión externa la burbuja sube a la superficie del líquido y se revienta.

Se puede concluir, por lo tanto, que el punto de ebullición de un líquido depende de la presión externa.

Por ejemplo, el punto de ebullición del agua es de 100°C a la presión de 1 atm, pero si la presión se disminuye en 0,5 atm ésta hierve a 82°C.
ESTADO SÓLIDO
Los sólidos se caracterizan por tener forma y volumen constante. Esto se debe a que las partículas que los forman están unidas por unas fuerzas de atracción grandes de modo que ocupan posiciones casi fijas y adoptan formas bien definidas.

En el estado sólido las partículas solamente pueden moverse vibrando u oscilando alrededor de posiciones fijas, pero no pueden moverse trasladándose libremente a lo largo del sólido.

Las partículas en el estado sólido propiamente dicho, se disponen de forma ordenada, con una regularidad espacial geométrica, que da lugar a diversas estructuras cristalinas.

Al aumentar la temperatura aumenta la vibración de las partículas.

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