Tesis de maestria en calidad




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Pasos comunes para realizar una carta,





  1. Obtención de datos

  2. Tipo de carta de variables a utilizar

  3. Cálculo de y ( o R) para cada subgrupo

  4. Cálculo de y (o ) (media de medias y media de las desviaciones)

  5. Determinación de los limites tentativos de control para los dos casos y ( o )

  6. Trace de puntos

  7. Interpretación y análisis de gráficas


Ejemplo 2.2

Con los siguientes datos que corresponden a mediciones en minutos del llenado en autotanques con el equipo de medición UCL-417.





Subgrupo

No. Muestra

















9

10º

11º

12º

1

15

13

15

20

14

20

20

19

19

20

20

20

2

14

15

14

18

14

7

18

21

21

18

16

20

3

13

15

14

14

17

19

18

14

19

18

17

17

4

15

13

14

16

18

13

14

14

15

18

18

14

5

15

13

14

17

13

20

17

16

21

16

16

14

6

14

13

14

17

15

19

24

21

16

20

21

14

7

13

13

13

14

15

22

15

21

17

13

13

20

8

13

14

13

13

16

19

18

13

19

18

20

15

9

13

16

13

15

13

16







13

13




15

10

14

14

14

13

17

19
















19

11

14

14

13

18

15

18



















12

14




13

14

14

19



















13

13










13

13



















14

16










15






















15













13























En la terminal de ventas los datos disponibles son subgrupos mayores a 8 datos y con un número de muestras variable para cada subgrupo, con estos datos se aplicó la carta de control (media - desviación estándar) para cuando la n es variable.

Utilizando las formulas No. 2.3 y 2.15 se tienen lo siguiente:

subgrupo

















9

10º

11º

12º

Suma

196

153

164

189

222

224

144

139

160

154

141

168

(n)datos

14

11

12

12

15

13

8

8

9

9

8

10



14.0

13.9

13.7

15.8

14.8

17.2

18.0

17.4

17.8

17.1

17.6

16.8



0.961

1.044

0.651

2.261

1.612

4.045

3.071

3.503

2.728

2.619

2.669

2.7


Si se observan los datos recopilados en la primer tabla de este ejemplo, estos corresponden a una muestra de datos variable que va de 8 a 15 datos.

Si se analiza la posibilidad de utilizar el promedio de n (numero de datos por subgrupo) el cual es variable con respecto a los días y subgrupos:

129/12 = 10.75 = 11

para número total de subgrupos = 12

número de muestras por día (variable para cada subgrupo)

Para poder utilizar el valor promedio de muestra en lugar de cada dato de n por subgrupo, con el fin de determinar las constantes y los limites de control, esta promedio debe estar dentro de  25%.
Observando la tabla de datos, se tiene una n mínima = 8 y n máxima = 15
Por lo tanto + 25%= 14 y - 25%= 8
Los resultados están muy ligeramente excedidos para +25%, por lo tanto se puede usar la (promedio) como la n (variable).

Utilizando las formulas número 2.4 y 2.16, para m=12 (numero de subgrupos), se tiene el cálculo de la media de medias y la media de las desviaciones:

día

















9

10º

11º

12º



16.17

16.17

16.17

16.17

16.17

16.17

16.17

16.17

16.17

16.17

16.17

16.17



2.322

2.322

2.322

2.322

2.322

2.322

2.322

2.322

2.322

2.322

2.322

2.322


Para el cálculo de los limites se utiliza las fórmulas número 2.18 y 2.19 obteniéndose lo siguiente:

día

















9

10º

11º

12º

LSCx

18.32

18.32

18.32

18.32

18.32

18.32

18.32

18.32

18.32

18.32

18.32

18.32

LICx

14.02

14.02

14.02

14.02

14.02

14.02

14.02

14.02

14.02

14.02

14.02

14.02

LSCs

3.899

3.899

3.899

3.899

3.899

3.899

3.899

3.899

3.899

3.899

3.899

3.899

LICs

0.745

0.745

0.745

0.745

0.745

0.745

0.745

0.745

0.745

0.745

0.745

0.745

Constantes para el cálculo de los límites de control cuando la n promedio es igual a 11

B4

1.679

B3

0.321

A3

0.927


Con los datos de los límites de control tanto de las medias como el de la desviación se procede a elaborar las siguientes gráficas:






Del análisis de la sigma, se interpreta lo siguiente:

  • Si hay siete puntos consecutivos de un lado de la media, en la parte superior.

  • dos puntos fuera de los límites de control

  • No hay Series que indiquen la iniciación de una tendencia o desplazamiento del proceso (siete puntos consecutivos), aunque el máximo fue de 5 puntos, existiendo cierto desplazamiento

  • Hay Adhesión a la línea de la media con 4 puntos al final.

  • Hay 2 de 3 puntos consecutivos fuera de 2/3 (dos sigma) de los limites de control.


Del análisis de las medias, se interpreta lo siguiente:

  • Hay siete puntos consecutivos de un lado de la media, en la parte superior

  • Dos puntos fuera de los límites de control

  • No hay Series que indiquen la iniciación de una tendencia o desplazamiento del proceso (siete puntos consecutivos)

  • No hay Adhesión a la línea de la media

  • Hay 2 de 3 puntos consecutivos fuera de 2/3 (dos sigma) de los limites de control.


Derivado de este análisis se observa que las cartas de control se encuentran fuera de control o no hay estabilidad en el proceso analizado.
2.4 Diagramas Causa y Efecto.

También conocido como espina de pescado (por su forma). Es una técnica gráfica que enumera y organiza las posibles causas o contribuciones al problema.


  • Se utiliza para identificar las causas de un problema específico.

  • Permite que los grupos organicen grandes cantidades de información sobre el problema y determinar exactamente las posibles causas.

  • Aumenta la posibilidad de identificar las causas principales.


Existen algunas ventajas en el uso del diagrama, estas son:

  • Ayuda a detectar las causas de dispersión de las características de calidad, ilustran claramente los diversos factores que afectan un resultado, clasificándolos y relacionándolos entre sí.

  • Su análisis ayuda a determinar el tipo de datos que deben obtenerse para confirmar el efecto de los factores que fueron seleccionados como causa del problema.


En los diagramas de causa y efecto se relaciona las características como resultado de un proceso o actividad y aquellas causas las cuales ejercen un efecto sobre el proceso como se puede observar en la figura 2.7. Estos también ayuda a resumir todas las relaciones entre las causas y efectos de un proceso. Esta herramienta promueve la mejora y el fomento en la formación de grupos como son los círculos de calidad o grupos de análisis de problemas, los cuales tienden a proponer ideas o posibles causas que afectan al proceso y lo lleven a la mejora.
Cuando se elabora un diagrama de causa y efecto, es importante que se reúnan todas las personas involucradas del proceso a analizar y expresar sus opiniones o ideas con libertad en el diagrama. Es importante que el grupo no sea tan pequeño, si es posible, se incluiría a personas de otros departamentos o procesos. En la reunión debe haber una persona que lideré o presida la reunión y esta debe animar a todas las personas al flujo de ideas.
Es vital que en la reunión se tome en cuenta además de lo anterior lo siguiente14:

  • No despreciar causas relacionadas con la gestión;

  • tomar en cuenta los errores de muestreo o medida;

  • hacer un diagrama por cada característica a discutir;

  • concentrarse en la mejor forma de resolver el problema y no en el porqué ocurrió;

  • las mejoras que surjan en el diagrama, es necesario llevarlas acabo inmediatamente;

  • es conveniente proponer métodos que ayuden a aplicar la mejora o control del proceso; clasificar las causas como esporádicas, periódicas o crónicas;

  • utilizar simbología para clasificar aquellas causas sospechosas de interacción;

  • además clasificar las causas como fáciles, difíciles o imposibles;

  • y durante la mejoría del proceso es conveniente que se celebren reuniones para revisar los diagramas de causa y efecto.


Algo importante que se debe considerar, es que al investigar las causas incrementa el entendimiento de la naturaleza del proceso, el cual será mejorado mediante la colección, validación y análisis de datos.

2.4.1 Como se desarrolla un diagrama causa efecto.

Como se mencionó en párrafos anteriores, el valor de una característica de calidad depende de una combinación de variables y factores que condicionan el proceso productivo.
La variabilidad de las características de calidad es un efecto observado que tiene múltiples causas. Cuando ocurre algún problema con la calidad del producto, se debe investigar para identificar las causas del mismo. Estos diagramas fueron utilizados por primera vez por Kaoru Ishikawa.15
Pasos

Para hacer un Diagrama de Causa - Efecto se siguen los siguientes pasos, mediante un ejemplo (la mayonesa):


  1. Se determina cual va a ser la característica de calidad que se analizará. Por ejemplo, en el caso de un producto como es la mayonesa, podría ser el peso del frasco lleno, la densidad del producto, el porcentaje de aceite, etc.

Se traza una flecha que representa el proceso y a la derecha se escribe la característica de calidad:





2.- Se indica los factores causales más importantes y generales que puedan generar la fluctuación de la característica de calidad, trazando flechas secundarias hacia la principal. Por ejemplo, Materias Primas, Equipos, Operarios, Método de Medición, etc.:





3.- Se incorpora en cada rama factores más detallados que se puedan considerar causas de fluctuación. Para hacer esto, se puede formular estas preguntas:

  1. ¿Por qué hay fluctuación o dispersión en los valores de la característica de calidad? Por la fluctuación de las Materias Primas. Se anota Materias Primas como una de las ramas principales.




  1. ¿Qué Materias Primas producen fluctuación o dispersión en los valores de la característica de calidad? Aceite, Huevos, sal, otros condimentos. Se agrega Aceite como rama menor de la rama principal Materias Primas.




  1. ¿Por qué hay fluctuación o dispersión en el aceite? Por la fluctuación de la cantidad agregada a la mezcla. Se agrega a la rama Aceite la rama más pequeña Cantidad.




  1. ¿Por qué hay variación en la cantidad agregada de aceite? Por funcionamiento irregular de la balanza. Se registra la rama Balanza.




  1. ¿Por qué la balanza funciona en forma irregular? Por que necesita mantenimiento. En la rama Balanza se coloca la rama Mantenimiento.

A
sí se sigue ampliando el Diagrama de Causa - Efecto hasta que contenga todas las causas posibles de dispersión.
Figura 2.7 esquematización de causas y efectos en un diagrama de pescado
4.- Finalmente se verifica que todos los factores que puedan causar dispersión hayan sido incorporados al diagrama. Las relaciones Causa - Efecto deben quedar claramente establecidas y en ese caso, el diagrama está terminado.
2.5 Diagramas de pareto.

Otra herramienta utilizada para el análisis de problemas es el Diagrama de Pareto, cuyo termino fue dado por el Dr. Juran en honor por el economista italiano Vilfredo Pareto, es un histograma especial, en el cual las frecuencias de ciertos eventos aparecen ordenadas de mayor a menor.

Pareto realizó un estudio sobre la distribución de la riqueza, en el cual obtuvo como resultado: Que la minoría de la población poseía la mayor parte de la riqueza y la mayoría de la población poseía la menor parte de la riqueza. El Dr. Juran aplicó este concepto a la calidad, obteniendo lo que se conoce como la regla 80/20.

En Este concepto, si se tiene un problema con muchas causas, se puede decir que el 20% de las causas resuelven el 80% del problema y el 80% de las causas resuelven el 20% del problema.
Pasos

Para el desarrollo de este histograma se sigue los siguientes pasos:

  • Establecer categorías o causas en orden descendente de frecuencia de ocurrencia.

  • Calcular los totales acumulados.

  • Dibujar barras para cada causa o categoría y ver esquema representado en la figura 2.8

  • D
    ibujar líneas del total acumulada

  • Aplicar regla 80/20.

Figura 2.8 Esquema de un diagrama de Pareto
Beneficios:

  • Es útil para el análisis de datos de defectos.

  • Permite enfocar la atención en los defectos más críticos en un proceso o producto.

  • Facilita la implementación de acciones correctivas, sobre un problema legítimo.


Ejemplo 2.3

Si aplicamos esta herramienta para determinar la importancia de las causas que inciden sobre la calidad del producto o servicio, tenemos los siguientes casos:
1.- Categorías o tipos de defectos.

Descompostura del autotanque

Descalibración del dispositivo de medición

Fallas en facturación

Falla en la Nice (nivel de certificación) del autotanque

Fallas en el bombeo del producto (durante el llenado)
2.- De las categorías, se estableció la frecuencia de ocurrencia en orden descendente.

No.

Tipo de defecto

No. de casos

1

Falla en la Nice (nivel de certificación) del autotanque

10

2

Descalibración del dispositivo de medición

6

3

Descompostura del autotanque

4

4

Fallas en facturación

2

5

Fallas en el bombeo del producto (durante el llenado)

1


3.- Calcular los totales acumulados.

No. defecto

No. de casos

% relativo de defectos

% relativo acumulado

m1

n1

r1= (n1/d)*100

R1

1

10

43.48

43.48

2

6

26.08

69.56

3

4

17.39

86.95

4

2

8.70

95.65

5

1

4.35

100

acumulado Total d=

23

100%

_____


4
.- Dibujar barras para cada causa o categoría.

5.- Aplicando el 80/20

Observando la gráfica, tanto para el defecto 1 y 2 (Descalibración del dispositivo de medición y Falla en la Nice del autotanque), los cuales son el 20 % de las causas, y estas resuelven el 80% de los defectos acumulados.
2.6 Comentarios y reflexiones

Cualquier producto fabricado o servicio generado dentro de un proceso, se tiene diferencias, aun muy mínimas que estas sean, observando esta variación con la utilización del Control Estadístico del Proceso (CEP), el cual se le conoce como una serie de herramientas para la solución de problemas enfocados a lograr la estabilidad del proceso y mejorar su habilidad. Estas herramientas son los histogramas, cartas de control y aquellas para buscar las causas de un problema y el impacto a la calidad del producto como son diagramas causa efecto y diagramas de pareto. En este capítulo se mencionó la importancia de aplicar el CEP a los procesos analizados y uno de los propósitos al aplicarla es la reducción o disminución de aquella variabilidad que hay en un proceso como el del estudio de la Terminal de Almacenamiento de Pemex Refinación.
CAPITULO 3.- ANÁLISIS DE LA CAPACIDAD DEL PROCESO

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