Tesis de maestria en calidad




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Introducción


En este capítulo se tratará de una herramienta importante en la evaluación del producto con respecto a lo especificado por el cliente, conocida como el análisis de la capacidad del proceso. La capacidad de los procesos se refiere a la uniformidad de los procesos medida como la variabilidad del producto, hay dos formas de pensar en esta variabilidad:

a.- La variabilidad natural en un cierto tiempo (variabilidad instantánea) y

b.- La variabilidad en el tiempo.
Si recordamos, las técnicas estadísticas ayudan durante el ciclo del producto a reducir la variabilidad y a mejorar la capacidad de los procesos. La capacidad del proceso solo se calcula sí el proceso esta en control estadístico. Este cálculo o análisis del proceso se necesita para predecir que tanto cumplirá las tolerancias especificadas en el proceso, apoyar a los diseñadores en la selección o modificación de un proceso, soportar la determinación de intervalos de muestreo para monitoreo del proceso, para determinar el desempeño de un equipo nuevo, para planear la secuencia de procesos productivos, seleccionar de entre diversos proveedores, y reducir la variabilidad de un proceso de manufactura, por lo tanto durante este capítulo se revisará conceptos, beneficios y como aplicar esta herramienta al proceso en estudio. Esta revisión incluye el análisis de la habilidad real del proceso y de la capacidad potencial del proceso.
Además se revisará la literatura referente a conocer la habilidad de un dispositivo de medición y la importancia de calcular la rastreabilidad y repetibilidad de un equipo que nos proporciona la magnitud (medición) de una característica (tiempo, temperatura, presión, etc.), beneficiando al proceso en obtener datos o información confiables.
3.1 Análisis de la capacidad del proceso

En el reporte técnico ISO/TR-1001716, define al análisis de la capacidad del proceso como la examinación de la variabilidad inherente y distribución de un proceso, para estimar su habilidad para producir el rendimiento conforme al rango de variación permitido por las especificaciones.

J. Duncan17 menciono que este estudio sirve para encontrar si el proceso puede cumplir las especificaciones, y en caso contrario para estimar la fracción defectuosa.

La capacidad del proceso (Cp) puede expresarse como un índice, que relaciona la variabilidad actual del proceso con la tolerancia permitida por las especificaciones, como se observa en la figura 3.1. También es una medida de la capacidad de calidad de un proceso que está perfectamente centrado entre los límites de especificación. Otro índice ampliamente usado es "Cpk" cuando se describe la capacidad de un proceso que puede o no estar centrado. Otros índices de capacidad de calidad han sido ideados para informar mejor sobre la variabilidad en periodos cortos y largos y para variación alrededor de un proceso que va a ser evaluado.

El análisis de capacidad es usado para determinar la habilidad de un proceso para producir resultados consistentemente conformes a las especificaciones, y además de estimar la cantidad de no-conformidades del producto.



En la figura 3.1 se esquematiza los límites de especificación, estos son los que proporcionaran satisfacción al cliente, observando si el proceso cumple con lo especificado y que porcentaje se encuentra fuera de los limites de especificación y de control.

Para asegurar que las características del producto o servicio permanecen dentro de especificaciones o para asegurar que se hacen los cambios o modificaciones apropiadas, es necesario que se establezca un control adecuado derivados de un análisis de la capacidad del proceso. Se ha mencionado que en los países occidentales se da por hecho que si un parámetro de un producto está dentro de especificación, el cliente se siente 100% satisfecho y que en cambio, no importa que tan afuera de los limites de especificación esté el parámetro, el cliente se siente 100% insatisfecho.

Beneficios.

El análisis de capacidad del proceso provee una valoración de la variabilidad inherente de un proceso y una estimación detallada del porcentaje de no-conformidades de lo que se produzca. Esto facilita a la organización a estimar los costos de no-conformidad, y puede ayudar de guía en decisiones relativas al mejoramiento del proceso.

Un mínimo de reglas para determinar la capacidad del proceso puede guiar a la organización en la selección de procesos y equipos que puedan producir productos o servicios aceptables.

Una limitación al usar esta técnica, es que en el concepto estricto de la capacidad, se aplica a un proceso que está bajo control estadístico. Por lo tanto, el análisis de capacidad de proceso debe ser efectuado en conjunto con métodos de control para proveer verificación continua de control.
El estudio de la capacidad del proceso (habilidad) es recomendado por la norma ISO-9004-1/94 en los puntos 10.1 y 10.218, con el fin de determinar la efectividad potencial de un proceso para cumplir con las especificaciones o requerimientos del cliente, además como parte del análisis del Cp se recomienda que se identifiquen aquellas operaciones o actividades que se relacionan con las características del proceso o producto que tienen un efecto significativo en la calidad del producto o servicio. Este análisis puede extenderse a estudiar equipos, materiales, procesos, personal, procedimientos y sistemas software de cómputo.
Además en la norma ISO-9001/9419 en el requisito 4.20.1, menciona que en una organización con un sistema de calidad implantado debe identificar la necesidad de utilizar una técnica estadística para el control y verificación de la capacidad del proceso y características del producto. Lo que obliga a la misma organización a realizar un análisis de la capacidad el proceso.
Este análisis también sirve para poder evaluar si el equipo es el adecuado para el proceso, dando cumplimiento al requisito 4.9 (b) norma ISO-9001/94 y también se da cumplimiento al requisito 4.9 (e) norma ISO-9001/94 con la aprobación de los procesos y equipos identificados.
En la nueva versión de la norma ISO-9000:200020 en el punto 2.10 (Papel de las técnicas estadísticas como un fundamento en la gestión de la calidad) indica que el uso de las técnicas estadísticas puede ayudar a entender la variabilidad de procesos y ayuda a la organización a resolver problemas y a mejorar la eficacia y eficiencia de sus procesos, además confirma que al aplicar una técnica estadística se puede tener una mejor utilización de los datos disponibles para la toma de decisiones.
El análisis estadístico de datos puede ayudar a proporcionar un mejor conocimiento de la naturaleza, alcance y causas de la variabilidad del proceso en estudio e incluso ayuda a prevenir problemas que podrían derivarse de la variabilidad del proceso y así promover la mejora continua.

En otros términos la capacidad del proceso no es más que la comparación de la variación natural que tiene la salida de un proceso vs las especificaciones que se le han impuesto.

El cálculo de la Capacidad potencial (Cp) es mediante la siguiente ecuación:



Cp = LSE – LIE (3.1)

6
Con este indicador se establecen tres requisitos a cumplirse:

  • Si el rango entre la especificación superior e inferior es más grande que la variación natural, entonces el proceso es capaz potencialmente de cumplir con las especificaciones que se le han fijado.

  • Que si la división es 1, entonces significa que el 99.7 % de los artículos elaborados está cumpliendo con lo especificado.

  • Que si el rango entre la especificación superior e inferior es más pequeño que la variación natural, entonces se dice que el proceso no es capaz de cumplir con las especificaciones que se le han fijado.


Ejemplo 3.1 Si para el llenado de autotanques, se tiene un LSE = 18 minutos y un LIE= 11 y de la carta S se estima , el Cp se calcula como sigue:

Cp = (LSE – LIE) / 6

= (18 – 11) / 6 (0.6) = 1.94

Por lo tanto al tener un Cp > a 1, el proceso entonces es capaz potencialmente de cumplir con las especificaciones indicadas.
Cuando la capacidad potencial es > 1, no necesariamente todos los artículos están cumpliendo con las especificaciones. De esta manera es necesario calcular un segundo índice que pueda ayudar a investigar la capacidad real del proceso.
Capacidad real (cpk) se calcula de la siguiente manera:



Cpk = min (3.2)


Ejemplo 3.2 Para el mismo proceso donde los límites de especificación es LSE=18, LIE=11, la media del proceso es =13.5 y su desviación estándar  =0.6, se tiene lo siguiente:

d
onde = x

para el límite superior
para el límite inferior
Por tanto, el índice de capacidad real es:


Siempre se cumple que,

Cpk <= Cp
Siendo el Cpk menor cuando el proceso no está centrado
Ishikawa21 mencionó que los estudios de la capacidad del proceso son la piedra angular del control de calidad, aseverando que sin el conocimiento de la capacidad del proceso es imposible toda la cadena de actividades del control de calidad como es: el diseño de calidad, diseño del proceso, planificación y control del equipo, control del proceso y la mejora.
El hecho de controlar el proceso significa conseguir que dicho proceso, dé su máxima capacidad en el estado controlado, pero mejorar su proceso significa aumentar su capacidad.
Este cálculo se puede hacer de tres formas diferentes los cuales son22:

a.- Habilidad del proceso por porcentaje de piezas o datos dentro de especificación por el método del área bajo la curva normal.

b.- Capacidad potencial del proceso en donde se detecta la Factibilidad de estar dentro de especificación por medio del Cp.

c.- Habilidad real del proceso por medio del Cpk
Los criterios para determinar si una habilidad es aceptable son:

Para el caso:
a.- 99.73% de piezas o datos dentro de especificación para + 3 

99.994% de piezas dentro de especificación para + 4 
b.- Cp > 1 para + 3 

Cp > 1.33 para + 4 
c.- Cpk > 1 para + 3 

Cpk > 1.33 para + 4 
El cálculo de la estimación de los parámetros poblacionales  y es

( para gráficas promedio rango o promedio desviación estándar)

(para gráficas de lecturas individuales)

(en gráficas de promedio desviación estándar)

(en gráficas de promedio rango y lecturas individuales)
El símbolo prima ( ‘ ) indica que es un estimador del valor real.

    1. Calculo de la habilidad del proceso

(por porcentaje de piezas y datos dentro de especificación caso a.-).

Con el valor de  y estimado, el cálculo del porcentaje de piezas dentro de especificación se realiza con las siguientes fórmulas
1.- Calcular Zi (inferior) y Zs (superior):
Zs = Zi = (3.3)

2.- Calcular el área de la curva normal entre Zs y Zi
3.- El porcentaje encontrado representa el porcentaje de piezas o datos dentro de especificación.
3.3 Calculo de la capacidad potencial del proceso (caso b.-).

Este se calcula a través del indicador Cp, el cual es una medida de la relación que existe entre la variabilidad permitida (LSE – LIE) y la variable real ( 6 ):
Cp =
Si Cp = 1 significa que la base de la campana del proceso identificado como estudio (6 ) cabe exactamente en la variabilidad permitida (LSE – LIE) o variabilidad de especificación.
Esto da entender que la variabilidad real es igual a la variabilidad permitida o variabilidad de especificación.
Si Cp > 1 significa que la campana puede caber más de una vez
Esto da entender que la variabilidad real es menor a la variabilidad permitida o variabilidad de especificación.
Si Cp < 1 significa que el proceso no cabe en la variación especificada.
Esto da entender que la variabilidad real es mayor a la variabilidad permitida o variabilidad de especificación, o está fuera de especificación.
3.4 Calculo de la capacidad real del proceso (caso c.-).

Si un proceso potencialmente es hábil, no necesariamente es realmente hábil. La habilidad real se calcula con el índice Cpk, y existen dos formas de calcularlo, las cuales nos dan resultados idénticos:
1.- Cpk =
Donde |Zmin| es el valor absoluto de la Z menor entre Zs y Zi
2.- La habilidad real del proceso se codifica como Cpk y se calcula con la ecuación:
Cpk = Cp ( 1 – k ) (3.4)
Si consideramos a la y



D = Diferencia de la media del proceso y la media de especificación
M = Media de especificaciones
Criterios:

Para considerar que un proceso es realmente hábil se debe tener como mínimo a un Cpk mayor o igual a 1.00 para un + 3  y Cpk mayor o igual a 1.33 para un + 4 .
Cp > 1 para + 3 

Cp > 1.33 para + 4 
Si el valor del Cpk es menor a lo descrito, se dice que el proceso no es realmente hábil. Se tiene que considerar y analizar donde esta el problema o la causa de la no - habilidad.
3.5 Habilidad de los dispositivos de medición

Es imposible tener datos sin tener medidas, esto significa que cada dato obtenido tiene un error de medición, tanto el dato es importante como con lo que medimos para obtener el dato, además la calidad del producto o servicio se ve afecta con el progreso que se tenga en las mediciones y con el análisis de los datos.

Es importante proporcionar confianza en los datos obtenidos por medición, debido que en la medición se emplean equipos o dispositivos de los cuales se debe demostrar la habilidad para obtener datos confiables y verdaderos.

Para asegurar lo anterior, se debería definir e implantar procesos de seguimiento y medición que incluyan la confirmación de que los dispositivos son aptos para utilizarse y que se mantienen con precisión adecuada de acuerdo a normas (aceptadas) propias del equipo, así como un medio para identificar el estado de los mismos.

Las organizaciones deben asegurar una eficaz y eficiente medición, recopilación y validación de datos, a fin de asegurar la medición del desempeño de la organización. Además deberían incluir el revisar la validez y el propósito de las mediciones y así como el uso previsto de los datos, a fin de asegurar un valor sustantivo para la organización.

Se puede decir que los datos recogidos con las mediciones efectuadas no son para adquirir conocimiento sobre la muestra y actuar con respecto a ella, son para obtener información sobre la población de la que esta tomando la muestra y actuar sobre ella. De ahí la importancia de hablar de los datos y de la medición.

3.5.1 Repetibilidad y reproducibilidad (R&R)

Al involucrar mediciones para obtener información23, en donde la variabilidad total es igual a la variabilidad observada debida al producto mismo y debida a la variación del equipo de medición, es decir:
(3.5)
Está determinado que los errores más relevantes en la medición son la Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R) definiéndose estos errores como sigue:
La Repetibilidad es la variación de las mediciones obtenidas con un instrumento de medición, cuando es utilizado varias veces por un operador, al mismo tiempo que mide las mismas características en una misma parte, ver figura 3.2.



Curva característica


Repetibilidad

Figura 3.2. La Repetibilidad es derivada por las mediciones realizadas por un instrumento y por un operador.

Y la Reproducibilidad se define como la variación, entre promedios de las mediciones hechas por diferentes operadores que utilizan un mismo instrumento de medición cuando miden las mismas características en una misma parte, figura 3.3.



Operador B
Operador C

Operador A

Reproducibilidad
Figura 3.3 La Reproducibilidad es derivada por las mediciones realizadas por un instrumento y por distintos operadoradores.
Se pueden determinar los componentes del error debido a diferentes operadores (reproducibilidad) y debido al instrumento de medición en sí (repetibilidad).

(3.6)
Cuando se toman tanto la repetibilidad y la reproducibilidadb (R&R), la habilidad del sistema de medición se reduce. Es necesario considerar que al operador se le entrene en el uso del equipo de medición y en todo caso a identificar otro equipo de medición.
El valor del R&R es un porcentaje de la variación total del proceso, como se ve en la figura 3.4. Mientras más mayor sea el % del R&R, mayor será el área de incertidumbre para conocer la dimensión verdadera de las partes.
ERROR TIPO 1: Pueden estarse aceptando partes que están fuera de especificaciones

ERROR TIPO 2: Pueden estarse rechazando partes que están dentro de especificaciones
El porcentaje de la variación total Identificado, que debe absorberse como error de medición es: (ver figura 3.4).

<10% Aceptable

10-30%. Puede ser aceptable, dependiendo qué tan crítico es el grado de la medición.

>30%. ¡Inaceptable!





Figura 3.4 Que muestra a la Variación total que es igual a la variación de las partes más la variación de los sistemas de medición.
En este tipo de estudio (R&R):

  • Generalmente intervienen de dos a tres operadores

  • Seleccionar 10 partes que al menos representen el 80% de la variación total del proceso.

  • Cada unidad es medida por cada operador, 2 ó 3 veces.


A continuación se describe un procedimiento para realizar un estudio de R&R:

  1. Ajustar el calibrador, o asegúrarse de que éste haya sido calibrado.

2. Marcar cada pieza con un número de identificación que no pueda ver la persona que realiza la medición.

3. Hacer que el primer operador mida todas las muestras una sola vez, siguiendo un orden al azar.

4. Hacer que el segundo operador mida todas las muestras una sola vez, siguiendo un orden al azar.

5. Continuar hasta que todos los operadores hayan medido las muestras una sola vez (Este es el ensayo 1).

6. Repetir los pasos 3-4 hasta completar el número requerido de ensayos

7. Utilizar el formato proporcionado para determinar las estadísticas del estudio R&R

  • Repetibilidad

  • Reproducibilidad

  • %R&R

  • Desviaciones estándar de cada uno de los conceptos mencionados

  • Análisis del % de tolerancia

8. Analizar los resultados y determine los pasos a seguir, si los hay.
Existen un par de Métodos de estudio para obtener el error R&R:

I. Método de Promedios- Rango

• Permite separar en el sistema de medición lo referente a la reproducibilidad y a la Repetibilidad.

• Los cálculos son más fáciles de realizar y rápidos
II. Método ANOVA

• Permite separar en el sistema de medición lo referente a la reproducibilidad y a la Repetibilidad.

• También proporciona información acerca de las interacciones de un operador y otro en cuanto a la parte del equipo de medición.

• Calcula las varianzas en forma más precisa.

• Los cálculos numéricos requieren de una computadora.
El método ANOVA es más preciso que el de Promedios – Rango, aunque el de rangos es el más viable para ser usado por su rapidez y facilidad en el cálculo.

Ejemplo 3.3 Utilizando el método de Promedios- Rango, se tienen los datos () de mediciones de 9 partes por 3 operadores de autotanques, haciendo 2 intentos cada uno con el mismo equipo de medición:





Operador 1

Operador 2

Operador 3




No.

A/t1

A/t1

R1

A/t2

A/t2

R2

A/t3

A/t3

R3

Porción Xbar

1

13

14

1

14

13

1

15

13

2

13.66

2

14

13

1

14

13

1

13

14

1

13.5

3

13

13

0

13

14

1

13

14

1

13.33

4

13

13

0

13

14

1

14

14

0

13.5

5

13

14

1

13

13

0

13

13

0

13.16

6

13

14

1

13

13

0

13

13

0

13.16

7

14

13

1

13

13

0

14

14

0

13.5

8

13

13

0

14

14

0

13

14

1

13.5

9

13

13

0

14

13

1

13

15

2

13.5

promedios

13.22

13.33

0.55

13.44

13.33

0.55

13.44

13.77

0.77

0.5

Estos datos fueron obtenidos de una terminal de ventas foránea.


Número de intentos por oper. (m)

2






13.77

Número de partes (n)

9






13.22

Número de operadores de a/t

3




Diferencia

0.55






4.56




Media de´s

0.623

(4.56 para 2 ensayos, 3.05 para 3 ensayos)



2.7




K3 para 9 partes

1.67

(3.65 para 2 operadores; 2.7 para 3 operadores)

Repetibilidad: La variación del dispositivo de medición (DV) se calcula sobre cada grupo de mediciones tomadas por un operador, en una sola parte.


Reproducibilidad: La variación en el promedio de las mediciones (AV) se calcula sobre el rango de los promedios de todas las mediciones, para cada operador, menos el error del calibrador.

El componente de varianza para repetibilidad y reproducibilidad (R&R) se calcula combinando la varianza de cada componente.

El componente de varianza por las partes PV, se calcula sobre el rango de los promedios de todas las mediciones, para cada parte.

PV = Porción R*K3 = 0.5*1.67 = 0.835
La variación total TV se calcula combinando la varianza de repetibilidad y reproducibilidad
TV=
Precisión en relación a la variación total
= 96.9
3.5.2 Calibración y mantenimiento de equipos

En la norma NMX-CC-9001/200024 requisito 7.6 (Control de los dispositivos de seguimiento y medición) se menciona que a fin de asegurar la validez de los resultados en las mediciones, se debe realizar los siguientes pasos:

  1. calibrarse o verificarse a intervalos especificados, comparado con patrones de medición trazables a patrones de medición nacional o internacional;

  2. ajustarse o reajustarse según sea necesario;

  3. identificarse para poder determinar el estado de calibración;

  4. protegerse contra ajustes que pudieran invalidar el resultado de la medición;

  5. protegerse contra los daños y el deterioro durante la manipulación, el mantenimiento y almacenamiento.

Estos mismos puntos debieran ser implantados en aquellas organizaciones que desean asegurar que los resultados obtenidos de las mediciones sean válidos. La terminal en estudio ha estado trabajando en sistematizar el control de los dispositivos de medición, con el fin de obtener equipos de medición aceptables.

3.5.3 Incertidumbre de medición y exactitud de los dispositivos

El análisis de medición25 también conocido como "análisis del sistema de medición" es parte de los métodos para evaluar la incertidumbre del sistema de medición bajo el rango de condiciones en el cual el sistema trabaja.

La medición de la incertidumbre debe ser tomada en cuenta cuando se están recopilando los datos. El análisis de medición es usado para evaluar, con un nivel de confianza prescrito, si el sistema de mediciones es apropiado para un propósito dado. Se usa para cuantificar la variación de varias fuentes tal como la variación debida al apreciador (la persona que toma la medición), o la variación del propio instrumento de medición. También es usado para describir la variación debida al sistema de medición como una proporción de la variación total del proceso, o la tolerancia total.

Algunos de los beneficios del análisis de medición, son que proporciona una cantidad y una guía costo-eficacia para la selección de un equipo de medición, o para decidir si el instrumento es capaz de evaluar el producto o parámetros de procesos a ser examinados.

Al utilizar el método de repetibilidad y reproducibilidad, sé esta realizando un análisis de medición.

3.6 Comentarios y reflexiones

Para la capacidad del proceso solo se calcula si dicho proceso se encuentra en control estadístico. El conocer tanto la habilidad real del proceso y la capacidad potencial del proceso ayuda a la organización a poder tomar decisiones en torno a cumplir objetivos y solucionar problemas (en conformidad a lo requerido por el cliente), además de ayudar a la mejora del desempeño del proceso incluyendo el equipo y personal involucrado, esto es importante para el proceso de la Terminal de almacenamiento y distribución de Pemex. Además de analizar la capacidad del proceso y de contar con un control estadístico del mismo, es importante evaluar la habilidad de los dispositivos de medición, a fin de conocer aquella variabilidad y aceptación del equipo de medición con el cálculo de la repetibilidad y reproducibilidad. El Método de Promedios- Rango es el más conveniente para utilizarlo en el estudio ya que separa la reproducibilidad y la repetibilidad y los cálculos son más fáciles de realizar que con el método Anova, ya que con éste, se necesita una hoja de cálculo y unas constantes para su solución. Para el control de los equipos de medición es necesario la planeación de la calibración y mantenimiento de los mismos, a fin de asegurar la confiabilidad en los datos proporcionados por el mismo proceso.


PARTE II
DESCRIPCION DEL PROCESO

CAPITULO 4.- LA COMERCIALIZACIÓN DE LA GASOLINA

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