Unidad I: Fundamentos de la Termodinámica




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Termodinámica Unidad I

Unidad I: Fundamentos de la Termodinámica
Debe quedar claro que la Termodinámica es una ciencia y, quizá la herramienta más importante en la ingeniería, ya que se encarga de describir los procesos que implican cambios en temperatura, la transformación de la energía, y las relaciones entre el calor y el trabajo.
Sistema termodinámico: es una cantidad de materia en estudio separada del especio exterior por un limites (frontera) fijos o movibles. Así todo lo que lo rodea es entonces el entorno o el medio donde se encuentra el sistema.

La envoltura imaginaria que encierra un sistema y lo separa de sus inmediaciones (entorno) se llama frontera del sistema y puede pensarse que tiene propiedades especiales que sirven para:

a) aislar el sistema de su entorno

b) permitir la interacción de un modo específico entre el sistema y su ambiente.

Es muy importante definir la frontera del sistema como una superficie y no otro sistema, debe quedar claro que el espesor de una superficie es matemáticamente cero por lo que la frontera no puede contener materia u ocupar algún lugar en el espacio. El valor de una propiedad que es medida en el punto exacto de la frontera debe ser por tanto el valor del sistema así como del entorno, ya que después de todo el sistema y el entorno están en contacto en ese punto.

Los sistemas termodinámicos se pueden clasificar como:

  1. Aislados

  2. Cerrados

  3. Abiertos

Sistemas aislados: es el sistema que no puede intercambiar materia ni energía con su entorno, cuya frontera o límite del sistema impide cualquier tipo de intercambio.

Sistema cerrado: es el sistema que sólo puede intercambiar energía con su entorno, pero no materia, es decir, aquel cuya frontera admite únicamente el intercambio de energía (no hay variación en la masa).

Sistema abierto: es el sistema que puede intercambiar materia y energía con su entorno (hay variación de masa).

Al trabajar con dispositivos tales como motores es a menudo útil definir el sistema dentro de un volumen identificable ya sea fijo o deformable donde se presentan tanto flujo de entrada como flujo de salida. Esto se llama un volumen de control.

Estado de un sistema: refiere a la condición de un sistema descrito por sus propiedades, o sea, la existencia de un sistema termodinámico en un determinado instante de tiempo se describe por un conjunto interrelacionado de cantidades susceptibles de ser medidas llamadas Propiedades Termodinámicas. La condición descrita por dichas propiedades define un Estado.

Podemos decir que una propiedad termodinámica es una característica macroscópica y observable de un sistema, tales como: masa, volumen, energía, presión, temperatura, y sus valores dependen estrictamente de la condición instantánea durante la cual son medidos. Para describir un sistema y predecir su comportamiento se requiere del conocimiento de sus propiedades.

Las propiedades termodinámicas cuyos valores dependen del tamaño del sistema son llamadas propiedades extensivas (masa, volumen, capacidad calorífica, entropía, etc.). Las propiedades extensivas son aditivas, así, si el sistema se divide en un número de subsistemas, el valor de la propiedad para el sistema entero es igual a la suma de los valores de los subsistemas.

Por otro lado las propiedades intensivas no dependen de la cantidad presente de materia y éstas no son aditivas, y pueden variar de un punto a otro dentro del sistema, como es el caso de la temperatura, la presión, la viscosidad, volumen especifico, etc. Propiedades especificas son las propiedades extensivas por unidad de masa, ejemplo: volumen especifico (v = V/m), energía total especifica (e = E/m).

Las propiedades intensivas podrían ser funciones del espacio y del tiempo, mientras que las extensivas en su mayoría varían con el tiempo.

Para mostrar la diferencia entre las propiedades extensivas e intensivas veamos el siguiente ejemplo, sea una cantidad de materia cuya temperatura es uniforme, si la divide en dos partes. La masa total es la suma de cada masa parcial y el volumen total es la suma de los volúmenes parciales, sin embargo, la temperatura total no es la suma de las temperaturas de cada parte, ya que es la misma para cada parte. La masa y el volumen son extensivas y se denotan con letras en minúscula, pero la temperatura es intensiva, se denotan con letras en mayúscula.

Equilibrio: Un sistema está en equilibrio termodinámico cuando no se observa ningún cambio en sus propiedades termodinámicas a lo largo del tiempo. Los estados de equilibrio son, por definición, estados independientes del tiempo.

Un sistema en equilibrio termodinámico satisface:

  1. Equilibrio mecánico (ningunas fuerzas desequilibradas)

  2. Equilibrio térmico (ningunas diferencias de la temperatura)

  3. Equilibrio químico.

Un estado de no equilibrio es un estado con intercambios netos de masa o energía y sus parámetros característicos dependen en general de la posición y del tiempo. Si no dependen del tiempo, pero necesitan de la intervención del entorno para mantener sus valores se dice que se trata de un estado estacionario fuera del equilibrio.

Proceso: es una transformación que produce un cambio de estado en un sistema, se refiere al cambio de estado desde un estado inicial hasta un estado final. Conocer el proceso significa conocer no sólo los estados final e inicial sino las interacciones experimentadas por el sistema mientras está en comunicación con su medio o entorno (transferencia de trabajo, transferencia de calor, transferencia de masa, transferencia de entropía). La trayectoria o ruta del proceso es la sucesión de estados que ha seguido o recorrido el sistema desde el estado inicial hasta el estado final. Proceso isotérmico: es aquel durante el cual la temperatura es constante, proceso isobárico: es aquel durante el cual la presión es constante y proceso isocórico o isométrico: es aquel durante el cual el volumen especifico permanece constante. Para describir un proceso se deben especificar su estado inicial y final así como la trayectoria que siguen las iteraciones con el medio (Fig. IA)



Un ciclo termodinámico es un proceso especial en el cual el estado inicial coincide con el estado final. Esto significa que las propiedades del sistema al inicio y la final del proceso son iguales. Supongamos que el estado de un sistema cualquiera sea función de dos propiedades por ejemplo la presión (P) y el volumen especifico (v) y que A es el estado inicial (Fig. IB), un proceso es AMB; si del estado B se continua con el segundo proceso BNA, el sistema vuelve a sus estado inicial, entones diremos que ha recorrido un ciclo. Aunque un sistema ha vuelto a su estado original y ha terminado un ciclo, el estado de los alrededores pudo haber cambiado.
Procesos Cuasiequilibrio (cuasiestaticos): es aquel proceso en el cual las desviaciones a partir del equilibrio son infinitesimales, de manera que es posible considerar como estados de equilibrio a todos los estados por los que atraviesa el sistema durante el proceso. Un proceso Cuasiequilibrio se denota con una línea continua, mientras que con una línea no continúa el que no lo es (Fig. IA).

Ecuación de estado: como indicamos anteriormente un estado queda definido por el conjunto de valores que toman sus propiedades termodinámicas en un instante de tiempo (variables de estado). Es un hecho experimental que dos propiedades son necesarias para definir el estado de cualquier sustancia pura en equilibrio o que experimenta un proceso cuasiestatico, Así para un gas compresible simple como aire,

P = f(v, T ) , o bien v = f(P, T ), o bien T = f(P, v)

donde T es la temperatura, P la presión y v es el volumen por unidad de masa (el inverso de la densidad 1/ρ).En pocas palabras, si conocemos dos de las propiedades termodinámicas cuales fueran, la tercera está definida. La relación funcional que liga las variables de estado se llama ecuación de estado.

Es decir: E = f(x1, x2, x3......xn)

Funciones de estado: son aquellas que no dependen de la trayectoria seguida cuando se produce un cambio de estado, o sea que existe un valor definido para cada propiedad que corresponde a un estado. Las diferenciales de las funciones de estado son diferenciales exactas y la integración es simple



Podemos hablar del volumen del estado 1 y del volumen del estado 2, y el cambio de volumen dependerá solamente de los estados inicial y final.

Funciones de trayectoria: son aquellas que dependen de la trayectoria seguida cuando se produce un cambio de estado. Las diferenciales de las funciones de trayectoria son diferenciales inexactas.



Lo cual indica el trabajo realizado durante el cambio de estado 1 al 2, nunca escribiremos W2 – W1.

Temperatura: la temperatura de un cuerpo es su estado térmico considerado con referencia a su posibilidad de transmitir calor. Es una propiedad intensiva.

Escalas de temperatura: toda escala debe referirse a puntos fijos, los cuales deben corresponder a estados térmicos perfectamente definidos, las distintas escalas térmicas son:

Centígrada:

O también conocida como Celsius, que asigna al cero al estado térmico correspondiente al punto de congelación del agua y 100 grados al punto de ebullición del agua, designándose con la abreviatura oC.


Fahrenheit:

Que establece los grados 32 y 212 para los estados térmicos mencionados, designándose con la abreviatura oF.


Estas dos escalas, la Fahrenheit y la Centígrada, son relativas; esto es; el punto correspondiente al cero fue establecido arbitrariamente por sus investigadores. Frecuentemente es necesario utilizar las temperaturas absolutas (o temperatura termodinámica) en lugar de los valores relativos. En las escalas absolutas las temperaturas son independientes de cualquier sustancia termométrica.


Kelvin:

Escala absoluta relacionada con los grados Centígrados, a la cual corresponde los grados 273 y 373 para los estados térmicos mencionados, designándose la abreviatura oK.


Ranking:

Escala absoluta relacionada con los grados Fahrenheit a la cual corresponde los grados 460 y 672 para los estados térmicos mencionados, designándose la abreviatura oR.

Las relaciones entre las temperaturas relativas y absolutas se establecen matemáticamente como sigue:

Ley cero de la Termodinámica: establece que cuando dos cuerpos tiene igualdad de temperatura con un tercero, estos dos están en equilibrio térmico uno con el otro.

Esta ley como las demás leyes de la termodinámica, es una observación basada en la experiencia. Si un cuerpo caliente se pone en contacto con otro frió la temperatura de los cuerpos cambiaran. Sin embargo, después de cierto tiempo la temperatura deja de cambiar, cuando esto sucede se dice que los cuerpos están en equilibrio térmico. Por tanto los cuerpos en equilibrio térmico están a la misma temperatura. La naturaleza del contacto térmico, de acuerdo a la Ley cero de la Termodinámica, es a través de una pared no adiabática, ya que la adiabática no permite un efecto térmico. Cualquier aislante ideal se llama pared adiabática, Cuando un sistema se somete a un proceso encerrado por una pared adiabática, el proceso se llama Adiabático. Un proceso que ocurre a temperatura constante se llama Isotérmico. Un proceso adiabático no es necesariamente isotérmico, y uno isotérmico no es necesariamente adiabático.

Energía: es la capacidad que posee un cuerpo o un sistema de cuerpos para poder desarrollar un trabajo. Todos los cuerpos, pueden poseer energía debido a su movimiento, a su composición química, a su posición, a su temperatura, a su masa y a algunas otras propiedades. Debe quedar claro que la energía es una propiedad y sus diferentes manifestaciones es lo que comúnmente llamamos diferentes formas de energía. La energía potencial y la energía cinética son dos elementos a considerar, tanto en la mecánica como en la termodinámica. Estas formas de energía se originan por la posición y el movimiento de un sistema en conjunto, y se conocen como la energía externa del sistema.

Sin duda, un tema muy importante en la termodinámica es analizar la energía interior de la materia, la energía asociada con el estado interno de un sistema se llama energía interna.

Cuando se especifica un número suficiente de propiedades termodinámicas, como por ejemplo, temperatura y presión, se determina el estado interno de un sistema y se fija su energía interna.

En general, la energía total, E, de un sistema puede descomponerse en la energía cinética Ec, la energía potencial Ep, y la energía interna U , esto es:

E = Ec + Ep + U

Energía cinética: es la que posee un cuerpo o un sistema en movimiento en virtud de su masa y de la velocidad que lleva. Se expresa por la formula:

E = ½ mV2

En donde m es la masa del cuerpo y V su velocidad.

Energía Potencial: es la que posee un cuerpo o un sistema en virtud de su posición en un campo gravitatorio. Se expresa por la formula:

Ep = mgh = Ph

En donde m es la masa del cuerpo g la aceleración de gravedad y P el peso.

Energía interna: de un sistema corresponde a la energía cinética traslacional de las moléculas, a la energía cinética debido a la rotación de las moléculas relativas a sus centros de masa y a la energía cinética asociada con los movimientos vibracionales dentro de las moléculas. Así como la energía almacenada en los enlaces químicos entre los átomos que forman las moléculas y la energía almacenada en los niveles atómicos, incluyendo la asociada con los estados orbítales de los electrones, la orbita nuclear y la fuerza de enlace de los núcleos. Se le asigna la letra U.

El cambio de energía total de un sistema puede expresarse como:

ΔE = ΔEc + ΔEp + ΔU

E2 – E1 = (Ec2 – Ec1) + (Ep2 – Ep1) + (U2 – U1)

E2 – E1 = ½ m(V22 – V21) + mg(h2 – h1) + (U2 – U1)

Unidades: Joule (j) que es igual a Newton por metro (N.m), 1 Kj = 1000 j.
Presión: se define como la componente normal de la fuerza por unidad de superficie, cuando tratamos con líquidos y gases damos su presión, para sólidos usamos el término esfuerzo. Se expresa por la formula:



Unidades: puesto que la presión se define como fuerza por unidad de área, tiene como unidad de presión Newtons por metro cuadrado(N/m2) la cual se conoce como pascal (Pa).



Esta unidad es pequeña para lo fines practico de ahí que usaremos sus múltiplos Kilopascal (KPa) que equivale a 103 Pa y el Megapascal (MPa) que equivale a 106 Pa, otras unidades de presión son el bar, atmósfera estándar y Kilogramos fuerza por centímetro cuadrado:
1 bar = 105 Pa = 0,1 MPa = 100 KPa

1 atm = 101.325 Pa = 101,324 KPa = 1,01325 bars

1 kgf/cm2 = 9,807 N/cm2 = 9,807 x 104 N/m2 = 9,807 x 104 Pa = 0,9807 bar = 0,9679 atm
Calor y Trabajo

Los cambios de estado en un sistema son producidos por interacciones con el entorno o medio a través del calor y del trabajo, que son dos distintos modos de la transferencia de energía. Durante estas interacciones es necesario considerar equilibrio termodinámico (un proceso estático o cuasiestático) para que las ecuaciones sean validas al relacionar una con otra las propiedades del sistema.

Calor: El calor es una forma de transferencia de energía debido únicamente a la diferencia de temperatura. Se representa con la letra Q.

  1. La transferencia de calor puede alterar el estado del sistema, y se transmite del sistema de mayor temperatura al de menor temperatura y solo ocurre cuando hay una diferencia de temperatura cuando se alcanza el equilibrio térmico cesa la transferencia de calor.

  2. Los cuerpos “no contienen” calor; el calor es energía en transito y se identifica mientras ésta pasa a través de los límites del sistema;

  3. La cantidad de calor necesaria para ir de un estado a otro es dependiente de la trayectoria, esto es, la cantidad de calor transmitida cuando el sistema sufre un cambio de estado, depende de la trayectoria que siga el sistema durante el cambio de estado.

  4. Los procesos adiabáticos son aquellos en los que no se transfiere calor, por lo que Q = 0.

  5. La convención de signos utilizada para una cantidad de calor Q es opuesta a la que se utiliza para el trabajo. El calor añadido a un sistema se da con un valor positivo, en tanto que el calor extraído de un sistema se da con un valor negativo.




Unidades: caloría (cal) que se define como la cantidad de energía transferida necesaria para incrementar la temperatura de 1 g (gramo) de agua en un grado desde 14,5 oC hasta 15,5 oC.

Btu (unidad térmica británica): que se define como la cantidad de energía transferida requerida para incrementar la temperatura de 1 lb (libra) de agua en un grado desde 63 oF hasta 64 oF.

Es muy utilizada también la unidad de energía joule (j) cuando se describen procesos térmicos 1 cal = 4.186 j

Debido a que el calor es una diferencial inexacta, escribiremos



Trabajo: Como se indicó, el calor es una manera de transferencia de energía en un sistema en virtud solamente de la diferencia de temperatura. Cualquier otro mecanismo de transferencia de energía en un sistema se llama trabajo.

El trabajo en termodinámica siempre representa un intercambio de energía entre un sistema y su entorno, y presenta dimensiones de energía.

Cuando un sistema sufre una transformación, este puede provocar cambios en su entorno. Si tales cambios implican el desplazamiento (variación) de las fuerzas que ejerce el entorno sobre el sistema, o más precisamente sobre la frontera entre el sistema y el entorno, entonces se ha producción un trabajo. Dependiendo del origen físico de las fuerzas aplicadas al sistema se distinguen diferentes formas de trabajo realizado. Podemos tener trabajo de movimiento reciproco (un pistón-cilindro, levantando un peso), trabajo eléctrico y magnético (un motor eléctrico), trabajo químico, trabajo de la tensión superficial, el trabajo elástico, etc.

El trabajo mecánico ocurre cuando una fuerza que actúa sobre el sistema lo mueve una cierta distancia. Tal como en mecánica este trabajo se define por la integral



donde F es la componente de la fuerza que actúa en la dirección del desplazamiento dl. En forma diferencial esta ecuación se escribe:



En termodinámica, a menudo se encuentra trabajo efectuado por una fuerza distribuida sobre un área, por ejemplo, por una presión P que actúa a través de un volumen V, como en el caso de una presión de fluido ejercida sobre un pistón. En esta situación, el trabajo diferencial se expresa más convenientemente como




Capacidad calorífica: representa la cantidad de calor que cede o toma el cuerpo al variar su temperatura en un grado, la capacidad calorífica es una característica de cada cuerpo y se expresa en J/K. Se expresa mediante la relación:


Donde Q es el calor absorbido y ΔT el incremento de temperatura. La capacidad calorífica es una propiedad extensiva porque depende de la cantidad de sustancia que forma el sistema. Como la cantidad de calor para provocar un mismo incremento ΔT a la misma cantidad de masa, varía según las condiciones en que se lo suministre, la capacidad calorífica de un cuerpo dependerá también del proceso que se haya seguido en la transferencia de calor. Así por ej., para elevar en un grado la temperatura de un gas a volumen constante, se requiere menos calor que si se lo calienta a presión constante. Esto significa que la “capacidad calorífica a volumen constante” es menor que la “capacidad calorífica a presión constante”.

Todo proceso implica una transferencia de energía, entre el sistema y su medio ambiento excepto los adiabáticos. Cuando el hielo se funde, para eso necesita absorber cierta cantidad de calor desde el medioambiente. Esta cantidad de calor, intercambiada entre el sistema y su medioambiente, medida a presión constante es la entalpía (H). Para el caso que mencioné (la fusión del hielo) este calor absorbido por el hielo para transformarse en agua líquida es la entalpía de fusión.



Ing. F Duran

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