Solución Número de protones = 38 = número de electrones. Número de neutrones = 52




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títuloSolución Número de protones = 38 = número de electrones. Número de neutrones = 52
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SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS DEL TEMA 11



Naturaleza eléctrica de la materia. Radiación y materia.


  1. El estroncio 90, , se encuentra en la lluvia radiactiva producida por pruebas nucleares. Puede acumularse en la médula ósea y provocar leucemia y cáncer de huesos. Indica el número de protones, neutrones y electrones que tiene dicho isótopo.


Solución
Número de protones = 38 = número de electrones. Número de neutrones = 52.


  1. Responde de forma razonada a las siguientes cuestiones:

  1. ¿Cuál es la diferencia entre el número atómico y el número másico de un elemento? ¿Es posible que dos átomos de distintos elementos tengan el mismo número atómico?¿ Y el mismo número másico?

  2. ¿Cómo tuvo que modificarse la teoría atómica de Dalton tras el descubrimiento de los diferentes isótopos de los elementos?


Solución
a) El número atómico es el número de protones y el número másico es la suma de protones y neutrones. No, ya que ese número identifica al elemento. Sí que pueden tener el mismo número másico, ya que teniendo distinto número de protones y neutrones, su suma puede coincidir.
b) Todos los átomos de un elemento ya no tenían necesariamente la misma masa.


  1. Indica si las siguientes afirmaciones son ciertas o falsas. En caso de que sean falsas corrígelas para que sean ciertas.

  1. En sus experimentos con el tubo de rayos catódicos, J.J. Thomson obtuvo haces de diferentes tipos de partículas cuya naturaleza dependía del gas en el interior del tubo.

  2. El protón y el electrón tienen masas similares pero cargas eléctricas opuestas.

  3. Los experimentos de bombardeo de Rutherford en los que se emplearon placas metálicas sugirieron que las partículas alfa se desviaban por llegar a la cercanía de núcleos atómicos de gran tamaño y con carga positiva.


Solución
a) Cierta, los rayos positivos.

  1. Falso, tienen masas muy distintas, pero cargas iguales y opuestas.

  1. Falso, los núcleos debían ser de pequeño tamaño y carga positiva.




  1. Completa la siguiente tabla:




Nombre del elemento

Z

A

Isótopo

Número de protones

Número de electrones

Número de neutrones

Calcio

20

40



20

20

20

Potasio

19

39



19

19

20

Silicio

14

28



14

14

14

Cromo

25

55



25

25

30



Espectros atómicos y modelo atómico de Bohr.


  1. a) El ozono estratosférico absorbe la radiación ultravioleta, que induce la siguiente reacción química:

O3 (g)  O2 (g) + O (g)

¿Cuál es la energía del fotón de 3400 A que se absorbe? ¿Cuál es la energía de un mol de estos fotones?

b) Durante la fotosíntesis, la clorofila absorbe luz de longitud de onda de 440 nm y emite luz de 670 nm. ¿Cuál es la energía disponible para la fotosíntesis en la absorción y emisión de un mol de fotones?

c) El ojo humano recibe una señal de 2,500  10-14 J consistente en fotones de luz naranja cuya  = 6150 A. ¿Cuántos fotones alcanzan el ojo?
Solución
a) Teniendo en cuenta que la energía de un fotón es: E = h y que la velocidad de la luz es: c = , queda: Y la energía de un mol, multiplicando por el número de Avogadro : E = 3,523105 J/mol.

b) La energía disponible será la diferencia entre la energía absorbida y la emitida: E = E1 – E2 =
c) El número de fotones será la energía total dividida entre la energía de cada fotón:

nº de fotones =

  1. El espectro del magnesio tiene una línea a 266,8 nm. ¿Cuál o cuáles de estas proposiciones son correctas en relación a esta radiación? Razona tu respuesta:

  1. Su frecuencia es más alta que la correspondiente a la radiación con longitud de onda 402 nm.

  2. Es visible al ojo.

  3. Su longitud de onda es más larga que la correspondiente a los rayos gamma.

  4. Su velocidad en el vacío es mayor que la de la luz roja de longitud de onda 652 nm.


Solución
a) Cierto, ya que al aumentar la longitud de onda disminuye la frecuencia.

b) No, el ojo sólo puede ver ente 400 y 800 nm, aproximadamente.

c) Cierto, ya que los rayos  tienen frecuencias mucho mayores y longitudes de onda más pequeñas.

d) Falso, la velocidad de la luz en el vacío es la misma para todas las radiaciones electromagnéticas.


  1. Utiliza la ecuación de Balmer (Ec. 11.2)para determinar.

  1. La frecuencia, en s-1, de la radiación correspondiente a n = 5.

  2. La longitud de onda, en nanómetros, de la línea de la serie Balmer correspondiente a n = 7.

  3. El valor de n correspondiente a la línea de la serie Balmer a 380 nm.

Averigua en qué zona del espectro aparecen dichas líneas y qué color presentan.

Solución
a) Se obtiene de la ecuación la longitud de onda y luego la frecuencia: De aquí:

b) Aplicando directamente la fórmula y transformando los amstrongs en nanómetros:

c) Aplicando la expresión anterior y despejando n: n = 10


  1. Utiliza la ecuación de Planck para determinar: a) la energía, en julios por fotón, de la radiación de frecuencia, 8,62 1014 s-1; b) la energía, en kilojulios por mol, de la radiación de frecuencia 1,53 1014 s-1.


Solución
a) Utilizando la ecuación de Planck: E = h = 5,71510-19 J

b) Operando como antes, pero multiplicando por el número de Avogadro: E = h NA= 61100 J/mol = 61,1 kJ/mol.


  1. Explica con claridad que representan en el modelo de Bohr: a) estado estacionario; b) estado excitado y c) estado fundamental.


Solución

Véase el tema.

Estructura electrónica de los átomos.
10. Responde a las siguientes cuestiones:

  1. Distribuye en subniveles los electrones correspondientes al nivel n = 3. ¿Cuántos electrones caben en dicho nivel?

  2. ¿Cuántos electrones puede haber en el subnivel l = 2.

  3. Indica la notación de los subniveles de energía que corresponda a: 1) n = 3, l = 0; 2) n = 3, l = 1; 3) n = 4, l =3.


Solución
a)

n

l

m

3

0

0

3

1

-1, 0, +1

3

2

-2, -1, 0, +1, +2

Como n = 3, caben 232 = 18 electrones.

b) En el subnivel l = 2 hay cinco posibles valores de m y como para cada uno caben dos electrones, en total cabrán diez.

c) 1) 3s, 2) 3p, 3) 4f
11. Indica un valor aceptable para cada uno de los números cuánticos que faltan.

a) n = 3, l = ?, ml = 2, ms = + ½ ; b) n = 4 , l = 2, ml = 0; ms = ?; c) n = ?, l = 0, ml = ?, ms= ?

Solución
a) l = 2 b) ms = +1/2 c) n = 1, ml = 0, ms = -1/2
12. Indica si son correctas las siguientes cuaternas de números cuánticos para un electrón:

  1. ( 3, 1, 1, -1/2); b) (2, 2, -1, ½); c) (4, 2, 1, -1/2) ; d) (2, 1, 0, -1/2)

En aquellas que sean correctas, indica el nivel y el subnivel de energía en el que se encuentran cada uno de los electrones.
Solución


  1. Sí, es correcta. n = 3, l = 1 (3p)

  2. No es correcta.

  3. Sí, es correcta. n = 4, l = 2 (4d)

  4. Sí, es correcta. n = 2, l = 1 (2p)


13. Razona sobre la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

  1. Cuando el electrón del átomo de hidrógeno se encuentra en el nivel energético n =2, se encuentra en un estado estacionario.

  2. El electrón del átomo de hidrógeno al pasar del nivel energético n = 2 al n = 3, emite energía.


Solución


  1. Sí, porque si se encuentra en ese nivel sólo puede estar en un estado estacionario del mismo.

  2. Falso, ya que el nivel n = 3 es de más energía, por lo que, en todo caso, absorberá energía.


14. Del átomo determina:

  1. Su configuración electrónica.

  2. ¿En qué se diferencia el átomo citado del isótopo ?

  3. ¿En qué se diferencia el átomo anterior del ? ¿Cuál es la configuración electrónica del ?


Solución


  1. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5

  2. En el número de electrones del núcleo, 18 y 20, respectivamente.

  3. En que el último tiene un electrón más: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 = [Ar]


15. Un elemento tiene la siguiente configuración electrónica: 1s22s22p63s23p4. Indica:

  1. El número atómico de dicho elemento.

  2. La configuración electrónica de su ion más estable.

  3. La configuración electrónica de un estado excitado cualesquiera de dicho elemento.


Solución


  1. 16

  2. El ion más estable lo formará tomando dos electrones: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 = [Ar]

  3. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 4s1


Sistema periódico.


  1. Describe brevemente cada uno de los siguientes términos: a) Ley periódica; b) isoelectrónico; c) electrones de la capa de valencia; d) energía de ionización.


Solución
Véase el tema.


  1. Busca en la tabla periódica tres parejas de elementos que no estén ordenados según el orden creciente de sus masas atómicas. ¿Por qué es necesario invertir su orden en la tabla?


Solución
Cobalto-níquel, teluro-yodo y uranio-neptunio. Se invierte su orden en la tabla para que sus números atómicos sean correlativos.


  1. a) Escribe la configuración electrónica de los elementos de números atómicos: 11, 8, 18 y 35.

b) Indica el grupo y periodo a los que pertenece cada uno de los elementos anteriores.
Solución
a) 11: 1s2 2s2 2p6 3s1; 8: 1s2 2s2 2p4 ; 18: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6; 35: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p5

b)

Elemento

Grupo

Periodo

11

1

3

8

16

2

18

18

3

35

17

4




  1. Indica el elemento que corresponde a cada uno de los datos que aparecen a continuación:

    1. Es un alcalinotérreo del tercer periodo.

    2. Es un halógeno del 2º periodo.

    3. Es un gas noble del cuarto periodo.

Solución
a) Magnesio; b) flúor; c) criptón.


  1. Indica de forma razonada qué elementos tienen por configuración electrónica en su último nivel energético:

    1. ns2np3; b) ns1; c) ns2np6.


Solución


  1. Los del grupo 15: N, P, As y Sb, porque son los que tienen cinco electrones en la última capa.

  2. El hidrógeno y los alcalinos, que sólo tienen un electrón en el último nivel.

  3. Los gases nobles, pues tienen completo el último nivel.



  1. Indica para cada uno de los siguientes pares el átomo que tiene a) un tamaño mayor; b) menor energía de ionización y c) mayor electroafinidad: K y Ca; N y P; O y F; Li y Rb; Cl y Br.


Solución


    1. K, P, O, Rb y Br.

    2. K, P, O, Rb y Br.

    3. Ca, N, F, Li y Cl.


Cuestiones y problemas generales.


  1. A y B son dos átomos neutros cuyas configuraciones electrónicas son:

A(1s22s22p63s1) y B(1s22s22p65p1)

Razona si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

    1. Se necesita energía para pasar de A a B.

    2. A y B representan elementos distintos.

  1. Se requiere una menor energía para arrancar un electrón de B que de A.


Solución


  1. Si los núcleos de los dos son iguales sí que hay que suministrar energía para pasar de A a B, ya que el último electrón en el B está en un nivel de más energía.

  2. Tomando como válida la suposición anterior, son átomos del mismo elemento.

  3. Falso, ya que el último electrón de B está en un nivel de más energía, por lo que se necesita menos energía para arrancarlo.




  1. Explica las diferencias importantes entra cada uno de los siguientes pares de términos: a) Rayos catódicos y rayos X; b) neutrones y protones; c) carga nuclear y carga iónica; d) constante de Avogadro y mol.


Solución


    1. Los rayos catódicos son electrones y los rayos X son ondas electromagnéticas.

    2. Tienen masas parecidas, pero los neutrones no tienen carga y los protones tienen carga positiva.

    3. La nuclear es el número de protones y la iónica es la diferencia entre número de electrones y protones.

    4. La constante de Avogadro es un número fijo y un mol es la cantidad de sustancia que contiene ese número de partículas.



  1. Los siguientes isótopos tienen aplicaciones en medicina. Indica el número de protones, neutrones y electrones: cobalto-60; fósforo-32, yodo-131; azufre-35.


Solución
A partir del número atómico que aparece en la tabla periódica, que es el número de protones y electrones que tendrá cada uno de esos isótopos y del número de masa que da el enunciado, se obtiene:

Isótopo


Número de protones

Número de electrones

Número de neutrones

Cobalto-60

27

27

33

Fósforo-32

15

15

17

Yodo-131

53

53

78

Azufre-35

16

16

19



  1. El boro tiene una masa atómica media de 10,811 u. ¿Cuáles son los porcentajes de abundancia natural de sus dos isótopos, 10B y 11B? Las masas de estos isótopos son 10,012937 u y 11,009305 u, respectivamente.


Solución
Como nos da la masa atómica y las masas de los isótopos se plantea la expresión que permite obtener la masa atómica a partir de las abundancias relativas de los isótopos. Si x es la abundancia relativa del isótopo 10B:

Despejando se obtiene x = 19,9%, que corresponde al primer isótopo. La abundancia del segundo será: 80,1%.



  1. Explica con claridad las diferencias entre cada par de términos: a) frecuencia y longitud de onda; b) luz ultravioleta e infrarroja; c) espectro continuo y discontinuo; d) bloque s y bloque p.


Solución


    1. Frecuencia es el número de oscilaciones en un segundo y longitud de onda es la distancia que se propaga la onda en un periodo.

    2. La luz ultravioleta es la radiación electromagnética de frecuencia ligeramente superior a la que corresponde a la zona visible y la infrarroja de frecuencia ligeramente menor.

    3. Espectro continuo es el que está formado por todas las frecuencias y discontinuo es aquél en el que aparecen sólo algunas de las frecuencias.

    4. Bloque s es, dentro de la tabla periódica, el que contiene a los elementos cuya configuración electrónica termina en un subnivel s y bloque p en un subnivel p.




  1. Indica si las siguientes configuraciones electrónicas corresponden a un átomo en estado fundamental, en estado excitado, o si no son válidas:

a) 1s12s22p33s1 b) 1s22s22p3 c) 1s22s22p63s23p14s1 d) 1s22s32p4 e) 1s22s22p63s13p5
Solución


  1. Corresponde a un átomo excitado, ya que debería terminar con ese número de electrones en 2p4.

  2. Átomo en estado fundamental, pues se obtiene aplicando las reglas correspondientes.

  3. Excitado, ya que con esos electrones debería terminar en 3p2.

  4. No es válida, ya que en el subnivel s no puede haber tres electrones.

  5. Excitado, ya que se debe llenar primero el subnivel 3s y luego el 3p.




  1. Responde de forma razonada a las siguientes cuestiones:

  1. ¿Qué son los espectros de emisión? ¿En qué se diferencian los espectros de líneas de los espectros continuos?

  2. ¿Por qué los elementos producen sus colores característicos cuando emiten fotones?


Solución


    1. Los espectros de emisión son el conjunto de frecuencias que emite una muestra de átomos, por ejemplo. Un espectro de líneas está formado por una serie discreta de frecuencias y un espectro continuo contiene todas las frecuencias.

    2. Porque cada elemento tiene una configuración electrónica característica y una serie de niveles y subniveles de energía determinados. Por tanto, las energías y frecuencias de los fotones que emite son características ya que se deben al “salto” de electrones que por excitación se encuentran en niveles superiores de energía a niveles más bajos.



  1. El análisis cuidadoso del espectro muestra que la luz amarilla de las lámparas de sodio está formada por fotones de dos longitudes de onda, 589,0 nm y 589,6 nm. ¿Cuál es la diferencia de energía (en julios) entre estos fotones?


Solución
De la ecuación que relaciona la energía del fotón y su frecuencia y la frecuencia y la longitud de onda, se obtiene:




  1. Escribe la configuración electrónica externa de: a) los metales alcalinos; b) los metales alcalinotérreos; c) los halógenos; d) los gases nobles.


Solución
a) ns1 b) ns2 c) ns2 np5 d) ns2 np6, salvo el neón: 1s2.


  1. a) Dos átomos tienen las siguientes configuraciones electrónicas 1s22s22p6 y 1s22s22p63s1. La primera energía de ionización de uno de ellos es 2080 kJ/mol y la del otro es 496 kJ/mol. Asigna cada uno delos valores de energía a cada una de las configuraciones electrónicas. Razona tu respuesta.

b) Indica cuáles de las siguientes propiedades muestran una clara variación periódica: energía de ionización, masa molar de los elementos, número de isótopos de un elemento y radio atómico.
Solución


  1. El primer valor de la energía de ionización corresponde a la primera configuración, ya que se necesita mucha más energía para arrancar un electrón del segundo nivel que uno del tercer nivel, como ocurre en el segundo átomo.

  2. La energía de ionización, la masa molar de los elementos y el radio atómico.




  1. En cada uno de los siguientes pares, indica la especie que tendrá menor radio: a) Cl o Cl-; b) Na o Na+; c) O2- o S2-; d) Mg2+ o Al3+, e) Au+ o Au3+.


Solución


    1. Cl, ya que el anión, al tener un electrón más, es más grande.

    2. El Na+, porque el sodio ha perdido un electrón y un nivel energético, reduciéndose, por tanto, su tamaño.

    3. El ion óxido, ya que el ion sulfuro tiene un nivel completo más de electrones.

    4. El ion aluminio, porque la configuración electrónica de los dos es la misma, pero tiene más carga en el núcleo el aluminio y sus electrones estarán más atraídos.

    5. El Au3+, ya que ha perdido más electrones y la carga nuclear es la misma..




  1. Los átomos de una muestra de hidrógeno absorben energía y sus electrones son excitados hasta el nivel de energía n = 7. Los electrones luego sufren las siguientes transiciones: (1) n = 7  n = 1; (2) n = 7  n = 6; (3) n =2 n = 1. ¿Cuál de estas transiciones producirá el fotón a) de menor energía; b ) de mayor frecuencia; c) de longitud de onda más corta? d) ¿Cuál es la frecuencia de un fotón que resulta de la transición n = 6  n = 1?


Solución


    1. La segunda, ya que son niveles consecutivos y cuanto más altos son sus valores, menor diferencia de energía hay entre ellos.

    2. La primera, ya que corresponde a una transición entre niveles muy separados energéticamente.

    3. La primera, ya que cuanto mayor es la frecuencia, más corta es la longitud de onda.

    4. Para obtener la frecuencia se aplica la fórmula de Balmer:





  1. Realiza una línea del tiempo con los siguientes acontecimientos: pérdida de Cuba y Filipinas; descubrimiento de la radiactividad, modelo atómico de Rutherford; comienzo de la Primera Guerra Mundial; modelo atómico de Bohr; semana trágica de Barcelona; premio Nobel de Medicina a D. Santiago Ramón y Cajal; descubrimiento del electrón;.hundimiento del Titanic.


Solución

El orden pedido es:

1896- Descubrimiento de la radiactividad

1897- Descubrimiento del electrón

1898- Pérdida de Cuba y Filipinas

1906- Premio Nobel de Medicina a D. Santiago Ramón y Cajal

1909- Semana trágica de Barcelona

1911- Modelo atómico de Rutherford

1912- Hundimiento del Titanic

1913- Modelo atómico de Bohr




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